这是我参与11月更文挑战的第14天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
今日题目1
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
-
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
-
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
-
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3 输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4 输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9 输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
思路
罗马数字的组合个数是有限的，所以可以通过把有限的状态存储起来，然后把数字拆解成基本的罗马数字状态，把罗马数字的组合类比成阿拉伯数字的位(个十百千....),
然后通过把数字依次递减的用最大“位"来凑出这个输入的数字
同时，要保证存储的状态是从大到小排列的，这样就可以方便的吧数字优先通过最大的罗马数字组合而成
此时就想到了Java中的LinkedHashMap来实现
整体的思想用的是贪心思想，总是想从最大的开始，类似的题目还有找零钱。其实整体难度不算太大，如果能找到组合规律，应该很快就能写出来，
在手写的时候遇到个小问题，在用惯了IDEA写代码后，发现手写map的循环还是有难度的，因为会设计map的内部类entry，需要多练习几遍
public String intToRoman(int num) {
//结果
StringBuilder result = new StringBuilder();
//构造状态
Map<Integer, String> int2roman = initData();
Set<Map.Entry<Integer,String>> entrys = int2roman.entrySet();
for(Map.Entry<Integer, String> entry: entrys){
while(num >= entry.getKey()){
//也可以用除法的方案
num = num -entry.getKey();
result.append(entry.getValue());
}
}
return result.toString();
}
private Map<Integer, String> initData(){
//必须保证有序，可以用两个数组、链表、LinkedHashMap等保证有序
Map<Integer, String> int2roman = new LinkedHashMap<>();
int2roman.put(1000, "M");
int2roman.put(900, "CM");
int2roman.put(500, "D");
int2roman.put(400, "CD");
int2roman.put(100, "C");
int2roman.put(90, "XC");
int2roman.put(50, "L");
int2roman.put(40, "XL");
int2roman.put(10, "X");
int2roman.put(9, "IX");
int2roman.put(5, "V");
int2roman.put(4, "IV");
int2roman.put(1, "I");
return int2roman;
}
执行用时：6 ms, 在所有 Java 提交中击败了30.10%的用户
内存消耗：37.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了47.39%的用户
解法二
还有一种暴力解法，主要是利用了输入1 <= num <= 3999，在一定的范围内，所以直接把不同的位数组合起来，这种解法我觉没啥必要学习，也不够通用，这里就不在列举了，有兴趣的可以再自己写写试试。
小结
贪心算法是解决寻找全局最优解时先确定局部最优解，然后把局部最优解不断迭代，从而获得整体最优解，
这样题目也有很多，在遇到几个类似的时候，我们再尝试总结下它们的特性和解题方法。
今天多学一点，明天就少说一句求人的话，加油！
