「这是我参与11月更文挑战的第10天,活动详情查看:2021最后一次更文挑战」
给定一个包含大写字母和小写字母的字符串,找到通过这些字母构造成的最长的回文串。
在构造过程中,请注意区分大小写。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。
输入:"abccccdd"
输出:7
回文串是一个正着读和反着读都一样的字符串。以回文中心为分界线,对于回文串中左侧的字符 ch,在右侧对称的位置也会出现同样的字符。例如在字符串 "abba" 中,回文中心是 "ab|ba" 中竖线的位置,而在字符串 "abcba" 中,回文中心是 "ab(c)ba" 中的字符 "c" 本身。我们可以发现,在一个回文串中,只有最多一个字符出现了奇数次,其余的字符都出现偶数次。
那么我们如何通过给定的字符构造一个回文串呢?我们可以将每个字符使用偶数次,使得它们根据回文中心对称。在这之后,如果有剩余的字符,我们可以再取出一个,作为回文中心。
对于每个字符 ch,假设它出现了 v 次,我们可以使用该字符 v / 2 * 2 次,在回文串的左侧和右侧分别放置 v / 2 个字符 ch,其中 / 为整数除法。例如若 "a" 出现了 5 次,那么我们可以使用 "a" 的次数为 4,回文串的左右两侧分别放置 2 个 "a"。
如果有任何一个字符 ch 的出现次数 v 为奇数(即 v % 2 == 1),那么可以将这个字符作为回文中心,注意只能最多有一个字符作为回文中心。在代码中,我们用 ans 存储回文串的长度,由于在遍历字符时,ans 每次会增加 v / 2 * 2,因此 ans 一直为偶数。但在发现了第一个出现次数为奇数的字符后,我们将 ans 增加 1,这样 ans 变为奇数,在后面发现其它出现奇数次的字符时,我们就不改变 ans 的值了。
解释:我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。
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首先用
map统计每个字母出现的次数 -
再遍历
map,res累加上(累加上 出现次数-次数对2取模) -
比如一个字母出现4次,那么就能为最后答案多贡献4个。如果出现3次,只能贡献2个。出现1次,没有贡献。
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最后判断是否有出现奇数次数的字母,判断方法是
res是否小于字符串长度,只要有奇数次数的字母,res < len -
有奇数次数的字母,则
res++,因为多1个可以放到最中间,也是回文串const longestPalindrome = s => { // 统计各个字母出现的次数 const map = new Map(); const len = s.length; for (let i = 0; i < len; i++) { map.set(s[i], (map.get(s[i]) || 0) + 1); }
let res = 0; // 遍历map for (const item of map) { // res累加上 出现次数-次数对2取模 res += item[1] - (item[1] % 2); } // 如果有奇数字母的,res加1 if (res < len) res++; return res;};
复杂度分析
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时间复杂度:O(N),其中 N 为字符串 s 的长度。我们需要遍历每个字符一次。
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空间复杂度:O(S),其中 S 为字符集大小。