[路飞]_程序员必刷力扣题: 二叉树的直径

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二叉树的直径

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。

示例 : 给定二叉树

      1
     / \
    2   3
   / \     
  4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

深度优先搜索

思路

首先我们要明确几个概念

• 直径长度:二叉树中任意两个节点最短距离的最大值

• 路径长度：即两点之间边数

• 且这条路径可能穿过也可能不穿过根结点

首先我们要找到两点之间的最短距离，即共同父节点的左右子节点深度之和。 所以我们需要一个depth深度函数，来判断节点的深度

这里我们通过递归的方式去查找是否有子节点，有的话就调用函数本身来获取子节点的深度并且+1，即加上当前节点到其子节点的距离1，返回左右子节点的最大深度，在左右子节点深度中取最大值+1就是当前树节点的最大深度了。当左右子节点都为空的时候则返回0。

因为后续我们要求最大直径，即两个节点的左子树和右子树的最大深度之和。在遍历的过程中，我们需要一个变量max来存储最大值，并且在遍历过程中不断将每次结果和max值取最大值，存储在max变量中。最后将其返回

  var Max = 0;
  var depth = function (node) {
    if (node === null) {
      return 0
    }
    var leftDepth = depth(node.left)
    var rightDepth = depth(node.right)
    if (leftDepth + rightDepth > Max) {
      Max = leftDepth + rightDepth
    }
    return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1
  }
  var diameterOfBinaryTree = function (root) {
    Max = 0
    depth(root);
    return Max
  };