「这是我参与11月更文挑战的第5天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」
描述
数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
- 示例 1:
输入：cost = [10, 15, 20]
输出：15
解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
- 示例 2:
输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出：6
解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
- 提示：
2 <= cost.length <= 10000 <= cost[i] <= 999
进阶： 能否设计一个时间复杂度 O(n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？
解析
这题需要注意题目中所说的“一开始可以选择前2节楼梯”和“到达楼层顶部”，所以我们先把题目表达重新组织一下：我们有一个长度为n+2的数组newCost代表每节楼梯的费用(n是原来cost数组的长度)，其中newCost[0] = newCost[n+1] = 0，newCost[i] = cost[i - 1] 1 <= i <= n，这样题目就变成了求从下标0跳到下标n+1的最小费用。
因此：典型的动态规划，要到达台阶i，只能从i-1或i-2上来，所以能轻易得到动态规划方程。要使i-1和i-2有意义，所以初始化前两项就可以。
求解动态规划的关键在于明确dp[i]的含义，根据题意找到动态规划方程，其次注意边界的初始化。
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
// 创建一个动态规划数组
int[] dp=new int[cost.length+1];
// 初始动态规划数组
dp[0]=0;
dp[1]=0;
for(int i=2;i<=cost.length;i++){
dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[cost.length];
}
}
运行结果：
执行结果：通过
执行用时：24 ms, 在所有 Java 提交中击败了870.00%的用户
内存消耗：1 MB, 在所有 Java 提交中击败了82.12%的用户
