这是我参与11月更文挑战的第2天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
合并两个有序数组
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3 输出：[1,2,2,3,5,6] 解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。 合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
示例 2：
输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0 输出：[1] 解释：需要合并 [1] 和 [] 。 合并结果是 [1] 。
示例 3：
输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1 输出：[1] 解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。 合并结果是 [1] 。 注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
提示：
- nums1.length == m + n
- nums2.length == n
- 0 <= m, n <= 200
- 1 <= m + n <= 200
- -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109
进阶：
你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？
解题
一、解题思路
思考过程远比解法本身更为重要。
所以为让同学们更易吸收，我们还是先来一步步整理我们的想法。
首先合并两个有序数组，是归并排序中的一步。
归并排序会开辟一个长度为nums1+nums2的数组，用两个指针扫两个数组，把小的放到新数组里。 我们不开辟新的数组，直接用 nums1 数组，用三个指针，其中一个指针 tail 安排新数。
从后开始遍历的好处。 先比较较大的数，把大的数放到数组nums1的后面。 如果先从较小的数比较，则nums1的元素可能发生移位后挪，时间复杂度高一些。
二、解题过程
1）.index1 index2 指针都没越界，取小的元素赋给 nums1[tail] ，被选的那个数组，它的指针左移，另一个数组的指针不动，tail 指针左移，准备安排下一个； 2）.index1 index2 指针有一个越界了，取那个存在的元素，所在的数组的指针左移，tail 左移； 3）.index1 index2 指针都越界了，两个数组考察完了，合并完成，什么都不做。
三、代码实现
方法一；先合并再排序
这是最容易想到的，将两个数组进行合并，把num2添加到nums1的尾部，然后再对nums1数组进行排序。
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
// 先将nums2合并至nums1中
for(let i = 0; i<n; i++) {
nums1[m] = nums2[i];
m++;
}
// 再对nums1进行合并
nums1.sort((a, b)=>a-b);
return nums1;
};
方法二；双指针法/从前到后
设有两个指针，分别指向两个数组的头部，由于最后需要返回的是nums1，故需要另设一个数组nums存放nums1初始的值。
- 两个指针分别指向nums和nums2的头部；
- 指针指向值小的那个先进入数组nums1，同时对应指针后移一位；
- 当其中一个数组已经遍历完成后，另一个数组剩下的值直接添加进数组nums1中。
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
let nums = [m]; // 将nums1的值复制一份保存在nums中
for(let i = 0; i<m; i++) {
nums[i] = nums1[i];
}
let indicator1 = 0; // 指针指向nums1的头部
let indicator2 = 0; // 指针指向nums2的头部
let index = 0;
while(index<(m+n)) {
if(indicator1<m && indicator2<n) {
// 当nums和nums2两个数组都没遍历完时，数字较小的先进入数组nums1
nums1[index++] = (nums[indicator1]<nums2[indicator2]) ? nums[indicator1++] : nums2[indicator2++];
} else {
// 否则其中一个数组已经遍历完成而另一个数组未遍历完成，则让未遍历完的数组中的值进入数组nums1
nums1[index++] = (indicator1<m) ? nums[indicator1++] : nums2[indicator2++];
}
}
return nums1;
};
方法三；双指针/从后到前
-
设有两个指针，分别指向nums1和nums2的尾部；
-
指针指向值大的那个先进入数组nums1，同时对应指针前移一位；
-
当nums2数组已经遍历完成，无论nums1的指针是否遍历结束，此时nums1已有序排列，赋值即可结束。
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
let indicator1 = m-1; // 指针指向nums1的末尾
let indicator2 = n-1; // 指针指向nums2的末尾
let len = m+n-1;
while(indicator2 >= 0) {
// 数字较大的一个先入数组
nums1[len--] = (nums1[indicator1]>nums2[indicator2]) ? nums1[indicator1--] : nums2[indicator2--];
}
return nums1;
};
关于合并两个有序数组的思考和方法今天就分享到这里，同学想看到关于算法面试中的哪些疑难解析，可以给我留言，我们一起再来探讨，我们下篇文章再见。
