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前言

力扣第九十一题 解码方法 如下所示：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入： s = "12"
输出： 2
解释： 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入： s = "226"
输出： 3
解释： 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

一、思路

题目中有两个比较重要的信息：

只需要保留最后解码方法的总数
字符串中仅含有数字，可能会有前导 0
类似于 06 是不可以被转换的

对于仅含有数字的字符，这省去了我们对于其他字符的判断。

我们发现一位数字 1 ~ 9 都是可以被转换的，两位数字的话需要判断是否在 10 ~ 26 这个区间。至于 0 的话就需要与它前面的那一个数字合在一起看区间是否在 10 ~ 26。

我们发现 i (0 < i < s.len) 处编码的数量与 i-1 处编码的数量是有关系的。如下图所示：

假设我们直到 i-1 处的编码结果为 n，那么 m 处的编码结果呢？

很显然此时我们需要分情况讨论了，如下所示：

s[i] != 0 且 s[i-1] + s[i] <= 26 ：结果为 ret[i-1] + ret[i-2]（还需要加上 i-2 处的结果）
s[i] != 0 且 s[i-1] + s[i] > 26 时：结果为 ret[i-1]
s[i] == 0 且 s[i-1] + s[i] <= 26 时：结果为 ret[i-2]
其他情况，均为 0

根据上面的分析，我们很容易想到这一题可以使用动态规划来解决，大致的步骤如下所示：

因为使用的动态规划，所以存储结果的地方使用的一维数组 dp[]

遍历整个字符串
判断是否为 0，并根据规则填充 dp[i]
遍历结束，返回 dp[len-1] 的结果即可

二、实现

实现代码

实现代码与思路中保持一致，唯一值得注意的地方就是：需要考虑一些边界的情况。

当 s[i-1] + s[i] 是可以被解码时，但此时 i-2 < 0，即前面没有元素了，我们只需要加上 1 即可。（自身也算一种结果）

    public int numDecodings(String s) {
        // 特殊情况
        if (s.charAt(0) == '0')
            return 0;
        int len = s.length();
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = 1;  // 初始化
        for (int i = 1; i < len; ++i) {
            if (s.charAt(i) != '0') {
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if (s.charAt(i - 1) != '0' && ((s.charAt(i - 1) - '0') * 10 + (s.charAt(i) - '0') <= 26)) {
                dp[i] += i > 1 ? dp[i - 2] : 1;   // 如果只有两个字符，则加上本身即可
            }
        }
        return dp[len-1];
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        new Number91().numDecodings("2102");
    }

结果

三、总结

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

如果你觉得我写的还不错的话，不妨给我点个赞吧！如有疑问，也可评论区见~

力扣第九十一题-解码方法

前言

一、思路

二、实现

实现代码

测试代码

结果

三、总结