题目介绍

分析

这里不允许直接将输入字符串转为整数，那自然想到应该把字符串按每个字符char一一拆开，相当于遍历整数上的每一个数位，然后通过“乘10叠加”的方式，就可以整合起来了。这相当于算术中的“竖式加法”。另外题目要求不能使用BigInteger的内建库，这其实就是让我们自己实现一个大整数相加的功能。

代码如下：

class Solution {
    public String addStrings(String num1, String num2){
       // 定义一个StringBuffer，保存最终的结果
       StringBuffer result = new StringBuffer();

       // 定义遍历两个字符串的初始位置
       int i = num1.length() - 1;
       int j = num2.length() - 1;
       int carry = 0;    // 用一个变量保存当前的进位

       // 从个位开始依次遍历所有数位，只要还有数没有计算，就继续；其他数位补0
       while ( i >= 0 || j >= 0 || carry != 0 ){
           // 取两数当前的对应数位
           int n1 = i >= 0 ? num1.charAt(i) - '0' : 0;     // 字符要将ascii码转换为数字
           int n2 = j >= 0 ? num2.charAt(j) - '0' : 0;

           // 对当前数位求和
           int sum = n1 + n2 + carry;

           // 把sum的个位保存到结果中，十位作为进位保存下来
           result.append(sum % 10);
           carry = sum / 10;

           // 移动指针，继续遍历下一位
           i --;
           j --;
       }
       return result.reverse().toString();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(max(len1,len2))，其中len1 = num1.length，len2 = num2.length。竖式加法的次数取决于较大数的位数。
空间复杂度：O(n)。解法中使用到了 StringBuffer，所以空间复杂度为 O(n)。

415. 字符串相加

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