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朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，说它十分简单是因为它的解决思路非常简单。即对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
而朴素贝叶斯(Native Bayes)算法是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法。朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
下面我们就用一道题来解释贝叶斯算法的应用
给定如下表所示事务数据库，待分类样本为X={age≤30，income=”high”，student=”yes”，credit_rating=”Excellent”}，使用朴素贝叶斯方法对X进行分类。
| TID | age | income | student | credit_rating | buys_computer |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ≤30 | High | No | Fair | No |
| 2 | ≤30 | High | No | Excellent | No |
| 3 | 31~40 | High | No | Fair | Yes |
| 4 | >40 | Medium | No | Fair | Yes |
| 5 | >40 | Low | Yes | Fair | Yes |
| 6 | >40 | Low | Yes | Excellent | No |
| 7 | 31~40 | Low | Yes | Excellent | Yes |
| 8 | ≤30 | Medium | No | Fair | No |
| -- | ------ | ------ | --- | --------- | --- |
| 9 | ≤30 | Low | Yes | Fair | Yes |
| 10 | >40 | Medium | Yes | Fair | Yes |
| 11 | ≤30 | Medium | Yes | Excellent | Yes |
| 12 | 31~40 | Medium | No | Excellent | Yes |
| 13 | 31~40 | High | Yes | Fair | Yes |
| 14 | >40 | Medium | No | Excellent | No |
由事务数据库可知，类标号属性 buys_computer具有两个不同的值{yes,no},设buys_computer=”yes ”为类别C1，buys_computer= ” no ” 为类别C2
由贝叶斯定理可知，我们需要最大化P（X/Ci）P(Ci),i=1,2。
每个类的先验概率P（Ci）根据样本数据库可得：
P（C1）=9/14=0.643
P（C2）=5/14=0.357
由事务数据库可知，类标号属性buys_computer具有两个不同的值{yes,no},设buys_computer=”yes”为类别C1，buys_computer=”no”为类别C2 由贝叶斯定理可知，我们需要最大化P（X/Ci）P(Ci),i=1,2。
每个类的先验概率P（Ci）根据样本数据库可得：
P（C1）=9/14=0.643
P（C2）=5/14=0.357 待分类样本X中各属性条件独立，故：P（X/C1）=P(age≤30/C1)P(income=”high”/C1)P(student=”yes”/C1)P(credit_rating=”Excellent”/C1)=(2/9)(2/9)(6/9)*(3/9)=0.011
P（X/C2）=P(age=≤30/C2)P(income=”high”/C2)P(student=”yes”/C2)P(credit_rating=”Excellent”/C2)=(3/5)(2/5)(1/5)*(3/5)=0.0288
P（X/C1）P(C1)=0.0110.643=0.0071
P（X/C2）P(C2)=0.02880.357=0.0103
X属于C2的概率大于C1，故X应归为C2类。
