要求
给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
示例 1：
输入：n = 3
输出：5
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
核心代码
class Solution:
def numTrees(self, n: int) -> int:
res = [0] * (n + 1)
res[0] = 1
res[1] = 1
for i in range(2,n + 1):
for j in range(i):
res[i] += res[j] * res[i - j - 1]
return res[n]
解题思路：
假设n个节点存在二叉排序树的个数是res(n)，
当n = 0时，结果为1，
当n = 1时， 结果为1，
当n = 2时， 结果为2，
当n = 3时， 结果为5，从上面题目的解释里可以看到：
当1是根节点的时候，左子树节点个数（比1小的数的个数）为0，右子树节点个数为 3-1-0 = 2， 所以这种情况的答案总共有res(0) * res(2)，
当2是根节点的时候，左子树节点个数为1， 右子树节点个数为3-1-1 = 1，答案共有res（1） * res(1)
当3是根节点的时候，左子树节点个数为2，右子树节点个数为0，答案共有res(2) * res(0)
所以实际上res(3) = 5 = res(0) * res(2) + res(1) * res(1) + res(2) * res(0)
可得出通项公式res(n) = res(0) * res(n-1) + res(1) * res(n-2) + ...... + res(n-2) * res(2) + res(n-1) * res(0)，
即卡特兰数，h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,...)
