题目
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
分析
假设我们已经到达棋盘的右下角，要到达右下角有两种方式，从上面下来，即f[i-2][j-1]移动到f[i-1][j-1]，或者f[i-1][j-2]移动到f[i-1][j-1]，要使礼物价值最高，只能在这两种方式中选择礼物价值最高的一种，可得dp方程：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
边界条件
代码
func maxValue(grid [][]int) int {
dp := make([][]int, len(grid))//切片需要用make才能指定初始化长度
for i := range grid {
dp[i] = make([]int, len(grid[i]))
for j := range grid[i] {
var dpL, dpU int
if i > 0 {
dpL = dp[i-1][j]
}
if j > 0 {
dpU = dp[i][j-1]
}
dp[i][j] = max(dpL, dpU) + grid[i][j]
}
}
return dp[len(dp)-1][len(dp[0])-1]
}
func max(a int, b int) int {
return int(math.Max(float64(a), float64(b)))
}
