力扣第八十七题-扰乱字符串

SloppyJack
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前言

力扣第八十七题 扰乱字符串 如下所示：

使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ：

  1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止

  2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

    • 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
    • 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。
    • 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入： s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出： true
解释： s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

一、思路

这一题应该是我近期刷题写的最难的一个题目了，我刚开始是尝试使用递归来写的。因为递归是最符合题目意思的，就是一直将问题的规模缩小，直到找到一个正确的结果。

但是递归居然无法通过所有的测试用例，因为时间复杂度太高了，在后面的几个测试用例时，直接就超时了。我大致列一下递归的伪代码把：

public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        if (s1.length() != s2.length())// 长度不等，必定不能变换
            return false;
        if (s1.equals(s2)) // 如果两个字符串相等，直接返回true
            return true;
        // 如s1和s2中字符个数不相同，直接返回false
        if(!judgeCharacter(s1, s2))
            return false;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 如果能满足原顺序相等或交换后相等直接返回 true即可
            if (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(0, i)) 
                && 
                isScramble(s1.substring(i), s2.substring(i)))
            return true;
            if (isScramble(s1.substring(0, i), s2.substring(n - i)) 
                && 
                isScramble(s1.substring(i), s2.substring(0, s2.length() - i)))
            return true;
        }
        return false;
    }

递归相对来说还是非常容易理解的，就是一直拆分，然后对比拆分或交换字符串的结果。直到能找到一次正确的结果，就返回 true

后面我就去看题解了，官方题解上来就是动态规划，刚开始不能理解题解中 dp 的含义，后面又看了很多遍才知道：

我们用 dp[i][j][k] 表示从字符串 s1 中 i 开始长度为 k 的字符串是否能变换为从字符串 s2 中 2 开始长度为 k 的字符串

这样我们可以得到一个状态转移方程：

dp[i][j][k] = dp[i][j][w] && dp[i+w][j+w][k-w] || dp[i][j+k-w][w] && dp[i+w][j][k-w]

w：表示一个常量，范围为 1 < w < k dp[i][j+k-w][w]：表示从 s1[i, i+w] 中的字符是否能够变换为 s2[j+k-w, k]

这样做的好处就是当你在计算当前值的时候可以利用之前的计算结果，而不需要再去重复的计算

二、实现

实现代码

实现代码与思路中保持一致

    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        char[] chars1 = s1.toCharArray();
        char[] chars2 = s2.toCharArray();
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        if (n != m) {
            return false;
        }
        boolean[][][] dp = new boolean[n][n][n + 1];
        // 初始边界清空：单个字符的情况
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[i][j][1] = chars1[i] == chars2[j];
            }
        }
        for (int len = 2; len <= n; len++) { // 截取字符长度
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {    // s1 的起始位置
                // 枚举 T 中的起点位置
                for (int j = 0; j <= n - len; j++) {    // s2的起始位置
                    // 枚举划分位置
                    for (int k = 1; k <= len - 1; k++) {
                        if (dp[i][j][k] && dp[i + k][j + k][len - k]) {
                            dp[i][j][len] = true;
                            break;
                        }
                        if (dp[i][j + len - k][k] && dp[i + k][j][len - k]) {
                            dp[i][j][len] = true;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][0][n];
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        new Number87().isScramble("eebaacbcbcadaaedceaaacadccd", "eadcaacabaddaceacbceaabeccd");
    }

结果

image.png

三、总结

文章最后，感谢力扣的题解

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

如果你觉得我写的还不错的话，不妨给我点个赞吧！如有疑问，也可评论区见~

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