力扣11. 盛最多水的容器

「这是我参与11月更文挑战的第3天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」

描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

• 示例 1:

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

• 示例 2:

输入：height = [1,1]
输出：1

• 示例3

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

• 示例4

输入：height = [1,2,1]
输出：2

• 提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 104

解析

这题可以用暴力法，一开始使用的是双层for循环求解，然后一一比较，时间复杂度为O(n^2)，不过会有可能超时，后面学了动规＋双指针之后，利用动规的三个步骤配合双指针即可

使用双指针算法，因为计算容量是按照矮的桶算，故每次将左右指针中较小的值向中间移动一位，再进行容量计算；若是左右指针的值相等，无论移动哪个指针容量均会减少，故此种情况则两个指针同时移动。

示例

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        //双指针解法
         //S(i,j)=min(h(i),h(j))*(j-i)，因此面积由短板和（j-i）决定
        //如果移动短板，那么短板可能增大可能减小，因此面积可能增大
        //如果移动长板，那么短板可能不变或者减小，因此面积一定减小
        //因此每次移动短板即可
        int left=0;
        int right=height.length-1;
        //计算面积
        int maxArea=0;
        while(left<right){
            maxArea=Math.max(maxArea,Math.min(height[left],height[right])*(right-left));
            if(height[left]<height[right])
                left++;
            else
                right--;
        }
        return maxArea;
    }
}

运行结果：

执行结果：通过

执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了40.12%的用户

内存消耗：29.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了68.23%的用户