leetcode 96. 不同的二叉搜索树 [java/dfs/动态规划]

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题目:

给你一个整数 n ,求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。

思路:

看到二叉树,先来个左右遍历孩子,将左孩子数*有孩子数 dfs 2秒完事。

代码 dfs

    public int numTrees(int n) {
        if (n == 0 || n == 1){
            return 1;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans += numTrees(i -1) * numTrees(n - i);
        }
        return ans;
    }

勉强通过,有点难受。 image.png

代码 动态规划

    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }
        return dp[n];
    }