JS算法之平衡二叉树

这是我参与11月更文挑战的第12天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

平衡二叉树

剑指Offer 55 - II. 平衡二叉树

难度：简单

题目：leetcode-cn.com/problems/pi…

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例1：

给定的二叉树[3,9,20,null,null,15,7]

   3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回true

示例2：

给定的二叉树[1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回false

限制：0 <= 树的结点个数 <= 10000

题解

此树的深度等于左子树深度 与右子树深度的最大值+1

法一 后序遍历

从底至顶返回子树的深度，判断当前左右子树的深度差从而来判断是否为平衡二叉树。不是平衡树，则“剪枝”，直接返回

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function (root) {
  return height(root) !== -1;
};

function height(root) {
  if (!root) return 0;
  const left = height(root.left);
  const right = height(root.right);
  if (left === -1 || right === -1 || Math.abs(left - right) > 1) { // 不是平衡树，则“剪枝”，直接返回
    return -1;
  }
  return Math.max(left, right) + 1;
}

• 时间复杂度：O($N$)
• 空间复杂度：O($N$)

法二 前序遍历

从顶至底递归，对于当前遍历到的节点，首先计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差是否不超过 1，再分别bi j左右子节点，并判断左右子树是否平衡。

var isBalanced = function (root) {
  if (!root) return true;
  // 根左右
  return Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) <= 1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
};

function height(root) {
  if (!root) return 0;
  return Math.max(height(root.left), height(root.right)) + 1;
}

• 时间复杂度：O($N^2$)
• 空间复杂度：O($N$)

坚持每日一练！前端小萌新一枚，希望能点个赞哇～