要求
给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。
请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。
示例 1：
输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。
示例 2：
输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0
示例 3：
输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3
示例 4：
输入：grid = [[-1]]
输出：1
核心代码
class Solution:
def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid and not grid[0]:
return 0
m,n = len(grid),len(grid[0])
res = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
if grid[i][j] < 0:
res += 1
return res
另一解法
class Solution:
def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid and not grid[0]:
return 0
m,n = len(grid),len(grid[0])
res = 0
for i in range(m):
if grid[i][0] < 0:
break
for j in range(n):
if grid[i][j] < 0:
break
res += 1
return m *n - res
第三解法
class Solution:
def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
if not grid and not grid[0]:
return 0
m,n = len(grid),len(grid[0])
def findFirstNegativeElementIndex(l):
left, right = 0, len(l) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if l[mid] >= 0:
left = mid + 1
else:
right = mid - 1
return left
res = 0
for i in range(m):
cnt = findFirstNegativeElementIndex(grid[i])
res += cnt
return m *n - res
重点问题
解题思路：
第一种解法：我们使用两层循环的方式，遇到负数，统计个数加一，比较低效，时间复杂度：O（MN），空间复杂度：O（1）；第二种解法：我们使用两层循环的方式，遇到负数，非递增，不用向下进行循环，中断，我们统计的是正数的个数，最终使用全部的元素个数减去正数的个数，就是负数的个数；时间复杂度：O（MN），最坏情况下全部为正数，跟上一种思路的时间复杂度相同，空间复杂度：O（1）;第三种解法：因为我们看到了题目中出现非递增的字样，知道已经排好序了，所以我们可以使用二分查找的方式辅助查找到第一个负数的位置，时间复杂度：O（MlogN）空间复杂度：O（1）优化：时间复杂度也可以为O（NlogM），实际实现中应根据MN的大小选择行二分或者列二分，加快算法速度。
