【剑指Offer-Swift】33.二叉搜索树的后序遍历序列

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题目

输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true,否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树:

      5
     / \
    2   6
   / \
  1   3

示例 1:

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2:

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示: 数组长度 <= 1000

来源:力扣(LeetCode)

什么是「二叉搜索树」

二叉搜索树(BST,Binary Search Tree),也称 二叉排序树二叉查找树

一颗二叉树,可以为空;如果不为空,满足以下性质:

  • 非空左子树的所有键值小于根节点的键值
  • 非空右子树的所有键值大于根节点的键值
  • 左、右子树都是二叉搜索树

分析

知道了 二叉搜索树 的特性我们可以知道,它的后序遍历的结果结构为

  • 左节点集合A 右节点集合B 根节点 元素这样分布的数组
  • A 的所有元素小于跟节点, B 的所有元素大于跟节点
  • AB 也都是 二叉搜索树,这里就可以通过递归解决了,将问题转化为所有子树的后序遍历结果是否符合要求

解法

func verifyPostorder(_ postorder: [Int]) -> Bool {
    guard let root = postorder.last else {
        return true
    }
    var left: [Int] = []
    var right: [Int] = []
    var flag = false
    
    for offset in 1..<postorder.count {
        let v = postorder[postorder.count - 1 - offset]
        if v < root {
            if flag == false { flag = true }
            left.insert(v, at: 0)
        }
        else if v > root, flag == false {
            right.insert(v, at: 0)
        }
        else {
            return false
        }
    }
    
    return verifyPostorder(left) && verifyPostorder(right)
}

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