递归问题之跳水板「这是我参与11月更文挑战的第11天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」题目你正在使用一堆木板

「这是我参与11月更文挑战的第11天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」

题目

你正在使用一堆木板建造跳水板。有两种类型的木板，其中长度较短的木板长度为shorter，长度较长的木板长度为longer。你必须正好使用k块木板。编写一个方法，生成跳水板所有可能的长度。

返回的长度需要从小到大排列。

Example

输入：
shorter = 1
longer = 2
k = 3
输出： [3,4,5,6]
解释：
可以使用 3 次 shorter，得到结果 3；使用 2 次 shorter 和 1 次 longer，得到结果 4 。以此类推，得到最终结果。

解题思路

由于短木板和长木板一共使用 kk 块，因此一共有 k+1k+1 种组合，每种组合下建造的跳水板长度都是不一样的，一共有 k+1k+1 种不同的长度。
因此创建长度为 k + 1 的数组 length, 对于 0<=i<=k 其中的关系为: length[i] = shorter*(k-i) + longer*i, length 包含跳水板所有可能的长度。

代码实现

class Solution {
    public int[] divingBoard(int shorter, int longer, int k) {
        if (k == 0) return new int[0];

        if (shorter == longer) {
            return new int[]{shorter * k};
        }

        int[] length = new int[k+1];
        for(int i = 0; i <= k; i++){
            length[i] = shorter*(k - i) + longer*i;
        }
        return length;
    }
}

最后

时间复杂度：O(k)，其中 k 是木板数量。

空间复杂度：O(1)。

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