9715 相邻最大矩形面积

9715 相邻最大矩形面积

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题型: 编程题 语言: G++;GCC;VC;JAVA Description 在X轴上水平放置着 N 个条形图，这 N 个条形图就组成了一个柱状图，每个条形图都是一个矩形，每个 矩形都有相同的宽度，均为1单位长度，但是它们的高度并不相同。 例如下图，图1包含的矩形的高分别为2，1，4，5，1，3，3 单位长度，矩形的宽为1单位长度。

        图一                                                   图二

你的任务就是计算柱状图中以X轴为底边的最大矩形的面积。图2阴影部分就是上述例子的最大矩形面积。

输入格式 输入数据的第一行是一个整数 N(1≤ N ≤100000)，表示柱状图包含 N 个矩形。 紧接着 N 个整数h1,...,hn(0≤ hi ≤20000, 1≤ i≤ N)，表示柱状图中按从左到右顺序给出的矩形 的高度。矩形的宽度为1。

输出格式 输出一个整数S，表示以X轴为底边的最大矩形的面积。

输入样例

7

2 1 4 5 1 3 3

输出样例

8

提示

这个问题，用简单的方法分析，寻找相邻几个矩形竖条最矮个构成的大矩形。O(n^2)的算法是比较容易实现的。

思路：从每一竖的长方形开始，遍历比较包含其和其后面的矩形面积，初始的高为该竖的高，当往右遍历遇到比其矮的矩形，则将该将矩形的高降低，宽为动态的(j-i+1)，每次计算矩形的面积current，并与max对比，最终得出最大的面积.

#include <iostream>
#include "string.h"
#include "math.h"

using namespace std;

int main()
{
     int num,i;
     cin>>num;
     int a[num];
     for(i=0;i<num;i++){
        cin>>a[i];
     }
     int max = a[0];
     int min;
     int current=0;
 for(i = 0;i<num;i++){
    min = a[i];
    for(int j = i;j<num;j++){
        if(min>a[j]){
            min = a[j];
        }
          current = min*(j-i+1);
        if(max<current)
        max = current;
    }
 }
    cout<<max;
    return 0;
}