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题目描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1

示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

解题

1.斐波那契的前三个数字是没有规律的,因此当输入的第n项小于3时,特殊情况就直接返回.

2.从斐波那契第四个数字开始,该数字由前两个数字相加而成.因此可以使用递归对每次相加的数据进行处理

3.在每次递归中,传入两个数字,这两个数字即前两个数字.该两个数字进行相加后,会得到第三个数即当前位置的值.当生成后,使右指针变成该数字,左指针变成原右指针的数.因此需要一个临时变量temp来储存原来的右指针的值.每次迭代开始,先将右指针的值存入当临时变量temp中,然后将右指针的值变量左右两个指针相加的和,再将临时变量中的值给到左指针.

4.每次递归后,记录递归的次数,与想要输出的第n项进行比较,相等时就输出结果即可.

class Solution {
    public static int fib(int n) {
        // 前三个数据是固定的
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        int left = 1;
        int right = 1;
        int temp = 0;
        return fbnq(left,right,temp,3,n);
    }

    public static int fbnq(int left,int right,int temp,int n,int k) {
        // 记录相加之前的right的值
        temp = right;
        right = (left + right) % 1000000007;
        left = temp;
        if (n == k) {
            return right;
        }
        n ++;
        return fbnq(left,right,temp,n,k);
    }
}