LeetCode 112. 路径总和【c++/java详细题解】

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1、题目

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum ，判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径，这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：false

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：false

提示：

• 树中节点的数目在范围[0, 5000]内
• -1000 <= Node.val <= 1000
• -1000 <= targetSum <= 1000

2、思路

(递归) $O(n)$

给定一棵二叉树和一个 sum，判断是否存在一条从根节点到叶节点的路径，路径上所有数的和等于 sum。

样例：

如样例所示，存在[5, 4, 11 , 2] 这样一条路径，其相加之和等于sum。下面来讲解递归的做法。

我们从根节点往叶节点走，每走一个节点，就让sum减去当前节点的值。当我们走到某个叶子节点时，如果sum的值为0，就说明我们找到了一条从根节点到叶节点的路径，路径上所有数的和等于 sum。

递归边界：

• 1、递归到了空节点，直接返回false。
• 2、递归到了叶子节点，判断sum是否为0。

具体过程如下：

• 1、从根节点root往叶节点走。
• 2、使用sum减去当前节点的值，即sum -= root->val。
• 3、如果当前节点是叶节点，判断sum是否为0，并返回相应结果。
• 4、递归当前节点的左右子树。

实现细节：

这道题递归的过程中是不需要回溯的，因为我们的sum是值传递，递归不同的路径时，不同的路径维护的sum的值是互不影响的。

时间复杂度分析: $O(n)$，其中$n$ 是树的节点数。每个节点仅被遍历一次。

3、c++代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int sum) {
        if(!root)  return false;
        sum -= root->val;
        if(!root->left && !root->right) return !sum; //叶节点,判断sum是否为0
        else return hasPathSum(root->left,sum) || hasPathSum(root->right,sum); //递归左右子树
    }
};

4、java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int sum) {
        if(root == null)  return false;
        sum -= root.val;
        if(root.left == null && root.right == null) return sum == 0;//叶节点,判断sum是否为0
        else return hasPathSum(root.left,sum) || hasPathSum(root.right,sum);//递归左右子树
    }
}

原题链接： 112. 路径总和