剑指 Offer 63. 股票的最大利润

题目

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

示例 1: 输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2: 输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5

分析

暴力算法

需要两两组合求差然后求最大值，复杂度O(n^2)。

动态规划算法

假设前i天最大利润为dp[i]，第i天的价格为p[i]，则前i天的最大利润dp[i]等于dp[i-1]与p[i]-min(0:i)的最大值，因此可得状态转移方程 dp[i]=max(dp[i-1],p[i]-min(0:i))
优化点1:其中min的复杂度为O(n)，可以在遍历过程中维护最小值

代码

func maxProfit(prices []int) int {
	if len(prices) == 0 {
		return 0
	}
	dpi := 0
	dpi1 := 0
	min := prices[0]
	for i := range prices {
		if prices[i] < min {
			min = prices[i]
		}
		dpi = int(math.Max(float64(dpi1), float64(prices[i]-min)))
		dpi1 = dpi
	}
	return dpi
}