算法：斐波那契数列

斐波那契数列

题目来自

力扣-斐波那契数列

描述：

• 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。 结果大于1000000007时，需要做取模处理，如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

递归+闭包

const fib = function (n) {
  // 缓存, 提前有n=0,1,2的值
  const cache = new Map([
    [0, 0],
    [1, 1],
    [2, 1],
  ])

  // 内部函数
  function inner(n) {
    // 缓存中有，直接取出
    if (cache.has(n)) {
      return cache.get(n)
    }
    // 公式 f(n) = f(n-2) + f(n-1)
    let result = inner(n - 2) + inner(n - 1)
    // 结果超过1000000007，做取模处理
    if (result > 1000000007) {
      result = result % 1000000007
    }
    // 把当前n的结果存储
    cache.set(n, result)
    return result
  }
  return inner(n)
}

纯遍历（动态规划）

• 根据公式F(N) = F(N - 1) + F(N - 2)，并且已知n=0，结果为0，n=1,结果为1，n=2,结果为1
• 我们可以从N=3开始，计算结果，并不断移动结果值，直到计算到N为止

每次遍历都要更新p1和p2的值

• p2赋值给p1
• 本轮循环计算结果result赋值给p2

const fib = function (n) {
  // 有n=0,1,2的值
  const map = new Map([
    [0, 0],
    [1, 1],
    [2, 1],
  ])
  if (n <= 2) {
    return map.get(n)
  }
  let i = 3
  let p1 = map.get(1)
  let p2 = map.get(2)
  while (i <= n) {
    let result = p1 + p2
    if (result > 1000000007) {
      result = result % 1000000007
    }
    // 移动结果，为下次计算做准备
    p1 = p2
    p2 = result
    i++
  }
  return p2
}