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第四题：测试次数

题目描述

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。 各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。 特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。 如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

解题历程

我一开始根本没整懂题目意思...觉得这个不就二分法吗...然后我看到了三个手机的数量限制，觉得应该从下往上测试，但求来求去也没什么正经的思路与准则......

解题思路

看了很多篇博客，c、c++、java语言的，基本上的思路都是动态规划，说来惭愧，到目前大三为止都没有搞懂动态规划的问题，这两天争取把动态规划、贪心、分治法等一系列重要算法思想整明白。

这个是我看到的写的很清晰的一个： 第九届蓝桥杯Java B——测试次数 - mathor (wmathor.com)

具体思路是从低到上进行最优问题的求法。

具体东西等我补完动态规划的知识再来补全...

程序代码

package day_03;

public class 测试次数 {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.print(getMin(3,1000));
	}

	static int getMin(int num,int floorNum) {
		//手机数为1 或者 楼层数为1时，直接返回0表示 无法测试 或者 耐摔指数为0
		if(num<1||floorNum<1)
			return 0;
		
		int[][] dp=new int[num+1][floorNum+1];
		//dp[num][floorNum]的值表示 当有num个手机，floorNum层楼时手机的耐摔指数
		
		
		for(int i=1;i<=num;i++) {
			for(int j=1;j<=floorNum;j++) {
				dp[i][j]=j;//将数组中每个元素初始为最大尝试次数，即该楼层的层数为最大尝试次数
			}
		}
		
		for(int n=2;n<=num;n++) {
			for(int m=1;m<=floorNum;m++) {
				for(int k=1;k<m;k++) {
					dp[n][m]=Math.min(dp[n][m],1+Math.max(dp[n-1][k-1], dp[n][m-k]));
				}
			}
		}
		
		return dp[num][floorNum];
	}
}