「这是我参与11月更文挑战的第3天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」
树的概念
- 节点：每一个元素
- 边：从父节点到子节点的连线
- 度：节点拥有的子元素，1节点的度为3，5节点的度为0
- 兄弟节点：父节点相同的节点，如2,3,4
- 叶子节点：度为0的节点，5,6,7
- 树的深度：树的最大层数，图中的深度为3
二叉树
二叉树的特点
- 二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点度最多为2
- 度为0的节点比度为2的节点多1个
二叉树的遍历
- 前序遍历：124536
- 中序遍历：425136
- 后序遍历：452631
几种特殊二叉树
-
完全二叉树 Complete Binary Tree 除了最后一层之外的其他每一层都被完全填充，并且所有结点都保持向左对齐。
-
满二叉树 Full/Strictly Binary Tree 除了叶子结点之外的每一个结点都有两个孩子结点。
-
完美二叉树 Perfect Binary Tree 除了叶子结点之外的每一个结点都有两个孩子，每一层(当然包含最后一层)都被完全填充。
二叉树的作用
-
理解高级数据结构的基础
-
练习递归技巧的最佳选择
力扣算法练习题
- 基本操作 144. 二叉树的前序遍历 中序遍历，后序遍历类似
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {number[]}
*/
var preorderTraversal = function (root) {
var ans = []
preorder(root, ans)
return ans
};
var preorder = function (root, ans) {
if (!root) return // 边界条件
// 前序遍历的顺序 根左右
ans.push(root.val) // 根
if (root.left) preorder(root.left, ans) // 递归左子树
if (root.right) preorder(root.right, ans) // 递归右子树
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {TreeNode}
*/
var invertTree = function(root) {
if(!root) return null
if(root.left || root.right) [root.left, root.right] = [root.right, root.left]
invertTree(root.left)
invertTree(root.right)
return root
};
/**
* Definition for a binary tree node.
* function TreeNode(val, left, right) {
* this.val = (val===undefined ? 0 : val)
* this.left = (left===undefined ? null : left)
* this.right = (right===undefined ? null : right)
* }
*/
/**
* @param {number[]} preorder
* @param {number[]} inorder
* @return {TreeNode}
*/
var buildTree = function (preorder, inorder) {
/**
* @param {Number} pStart 前序开始点
* @param {Number} pEnd 前序结束点
* @param {Number} iStart 后序开始点
* @param {Number} iEnd 后序结束点
* @return {TreeNode}
*/
var helper = function (pStart, pEnd, iStart, iEnd) {
// 边界
if(pStart > pEnd) return null
var rootVal = preorder[pStart]
// 在中序遍历中找到root.val的位置，左边为root.left，右边为root.right
var mid = inorder.indexOf(rootVal)
// 左子树长度
var leftNum = mid - iStart
var root = new TreeNode(rootVal)
root.left = helper(pStart + 1, pStart + leftNum, iStart, mid - 1)
root.right = helper(pStart + leftNum + 1, pEnd, mid + 1, iEnd)
return root
}
return helper(0, preorder.length - 1, 0, inorder.length - 1)
};
/**
* @param {TreeNode} root
* @return {boolean}
*/
var isBalanced = function(root) {
if(!root) return true
return Math.abs(getHeight(root.left) - getHeight(root.right)) <= 1
&& isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right)
};
function getHeight(root) {
if(!root) return 0
return Math.max(getHeight(root.left), getHeight(root.right)) + 1
}
-- end --
