KMP算法

简介 　　KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt 三位神人共同提出的，称之为 Knuth-Morria-Pratt 算法，简称 KMP 算法。该算法相对于 Brute-Force（暴力）算法有比较大的改进，主要是消除了主串指针的回溯，从而使算法效率有了某种程度的提高。

提取加速匹配的信息 　　上面说道 KMP 算法主要是通过消除主串指针的回溯来提高匹配的效率的，那么，它是则呢样来消除回溯的呢？就是因为它提取并运用了加速匹配的信息！ 　　这种信息就是对于每模式串 t 的每个元素 t j，都存在一个实数 k ，使得模式串 t 开头的 k 个字符（t 0 t 1…t k-1）依次与 t j 前面的 k（t j-k t j-k+1…t j-1，这里第一个字符 t j-k 最多从 t 1 开始，所以 k < j）个字符相同。如果这样的 k 有多个，则取最大的一个。模式串 t 中每个位置 j 的字符都有这种信息，采用 next 数组表示，即 next[ j ]=MAX{ k }。 　　 　　加速信息，即数组 next 的提取是整个 KMP 算法中最核心的部分，弄懂了 next 的求解方法，也就弄懂了 KMP 算法的十之七八了，但是不巧的是这部分代码恰恰是最不容易弄懂的……

下面代码：

public void Getnext(int next[],String t){
	int i=0,k=-1;//k为相等的最大长度
	next[0]=-1;
	while(j<t.length-1){
		if(k == -1 || t[j] == t[k])
      {
         j++;k++;
         //改进版：加判断
         if([j]==t[k])//当两个字符相同时，就跳过
            next[j] = next[k];
         else
            next[j] = k;
      
      }
      else k = next[k];//此语句是这段代码最反人类的地方
	}
}

KMP实现

int KMP(String s,String t)
{
   int next[MaxSize],i=0;j=0;
   Getnext(t,next);
   while(i<s.length&&j<t.length)
   {
      if(j==-1 || s[i]==t[j])
      {
         i++;
         j++;
      }
      else j=next[j];               //j回退。。。
   }
   if(j>=t.length)
       return (i-t.length);         //匹配成功，返回子串的位置
   else
      return (-1);                  //没找到
}