堆排序及Leetcode题目

讲解

堆特性

• 完全二叉树
• 任意一个父节点的值都大于子节点

构建堆

• 堆化：对指定节点进行堆化，使得当前节点大于其子节点【注意：进行过堆化后要对子节点也进行堆化，保证整棵树满足堆特性】
• 堆：自下而上，从最后一个节点开始，依次对每个节点作堆化。

堆排序

• 堆的特性，使得整棵树的最大值在堆顶。交换堆顶和堆尾的值后，砍去堆尾（即树长度 - 1）后对整棵树进行堆化，再次使得整棵树的最大值在堆顶。重复操作，实现树按照从小到大的顺序从堆顶到堆尾。

215.数组中的第K个最大元素

• 代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
 var findKthLargest = function(nums, k) {
  heapSort(nums, nums.length);
  return nums[nums.length - k];
};

const swap = (arr, i, j) => {
  const temp = arr[i];
  arr[i] = arr[j];
  arr[j] = temp;
}

const heapify = (tree, n, i) => {
  if (i >= n) {
    return;
  }

  const leftChildNode = 2 * i + 1;
  const rightChildNode = 2 * i + 2;
  let max = i;

  if (leftChildNode < n && tree[leftChildNode] > tree[max]) {
    max = leftChildNode;
  }

  if (rightChildNode < n && tree[rightChildNode] > tree[max]) {
    max = rightChildNode;
  }

  if (max !== i) {
    swap(tree, max, i);
    heapify(tree, n, max);
  }
} 

const buildHeap = (tree, n) => {
  const lastNode = n - 1;
  const parentNode = Math.floor((lastNode - 1) / 2);

  for(let i = parentNode; i >= 0; i--) {
    heapify(tree, n, i);
  }
}

const heapSort = (tree, n) => {
  buildHeap(tree, n);

  for(let i = n - 1; i > 0; i--) {
    swap(tree, 0, i);
    heapify(tree, i, 0);
  }
}

• 缺陷： 对整棵树进行了排序，造成浪费。