LeetCode 两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：

nums = [2,7,11,15], target = 9

输出：

[0,1]

解释：

因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：

nums = [3,2,4], target = 6

输出：

[1,2]

示例 3：

输入：

nums = [3,3], target = 6

输出：

[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= $10^4$
• -$10^9$ <= nums[i] <= $10^9$
• -$10^9$ <= target <= $10^9$
• 只会存在一个有效答案

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

思路：

 暴力枚举。枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target-x 
 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，
 所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(N^2)$，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：$O(1)$。

官方代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int, int> hashtable;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

思路：

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。这样我们创建一个哈希表，对于
每一个x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 $O(1)$ 地寻找 target - x。

• 空间复杂度：$O(N)$，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。