这是我参与11月更文挑战的第8天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED" 输出：true 示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd" 输出：false  

提示：

1 <= board.length <= 200 1 <= board[i].length <= 200 board 和 word 仅由大小写英文字母组成

题解

方法一：深度优先遍历——Java

本问题是典型的矩阵搜索问题，可使用 深度优先搜索（DFS）+ 剪枝 解决。

• 深度优先搜索： 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归，先朝一个方向搜到底，再回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

• 剪枝： 在搜索中，遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况（例如：此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问），则应立即返回，称之为 可行性剪枝 。

class Solution {
    public static boolean exist(char[][] board, String word) {
        int row = board.length;
        int column = board[0].length;
        boolean[][] visited = new boolean[row][column];
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < column; j++) {
                if (existHelp(board, words, visited, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean existHelp(char[][] board, char[] words, boolean[][] visited,
                                     int i, int j, int k) {
        if (i < 0 || i >= board.length || j < 0 || j >= board[0].length ||
                visited[i][j] || board[i][j] != words[k]) {
            return false;
        }
        if (k == words.length - 1) {
            return true;
        }
        visited[i][j] = true;
        boolean res = existHelp(board, words, visited, i + 1, j, k + 1) ||
                existHelp(board, words, visited, i - 1, j, k + 1) ||
                existHelp(board, words, visited, i, j + 1, k + 1) ||
                existHelp(board, words, visited, i, j - 1, k + 1);
        visited[i][j] = false;
        return res;
    }
}

时间复杂度：O（3^K * MN) 空间复杂度：O（K）

方法一：深度优先遍历——Go

func exist(board [][]byte, word string) bool {
  
    words, m, n:= []byte(word), len(board), len(board[0])
    
    for i:=0; i<m; i++{
        for j:=0; j<n; j++{
            if board[i][j] == words[0]{     // 寻找到匹配的第一个字符
                if search(i, j, board, words){
                    return true
                }
            } 
        }
    }
    
    return false
}


func search (i, j int, board [][]byte, words []byte) bool {

	m, n := len(board), len(board[0])

	if i < 0 || i >= m || j < 0 || j >=n || board[i][j] != words[0]{   
        // 不符合的条件，索引越界和字符不等
		return false
	}

	if len(words) == 1{	
        // 匹配成功， 返回true
		return true
	}
	
	tmp := board[i][j]  
	board[i][j] = '1'   // 由于words只能是字母，所以'1'不会被匹配

    // 递归回溯
	if search(i+1, j, board, words[1:]) || search(i, j+1, board, words[1:]) || search(i-1, j, board, words[1:]) || search(i, j-1, board, words[1:]){
		
        return true
	
    }else{
        
        //注意由于board是slice引用类型，所以函数的修改会真正的修改原slice的值，所以需要重新改正回来
		board[i][j] = tmp
		return false
	}
}