leetcode 63. 不同路径 II [java/动态规划]

题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （0,0）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（m-1,n-1）。 现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？ 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

思路

没有障碍物的情况，m,n等于m-1+n + m,n-1的值。当遇到障碍物的时候将dp维护的数组变成0即可，0+n等于n。初始化第一列和第一行也要改，因为当这两行中出现障碍物时，其障碍物位置向后的所有位置都为0不可达的。机器人每次只能向下或者向右移动一步

代码

int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){//初始化第一行
            if(obstacleGrid[i][0] == 0){//遇到障碍的话就赋值为0，且这个障碍的后面所以都是0因为走不通
                dp[i][0] = 1;
            }else{
                break;
            }
        }
        if( n == 0){
            return dp[m-1][0];
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(obstacleGrid[0][i] == 0){//遇到障碍的话就赋值为0，且这个障碍的后面所以都是0因为走不通
                dp[0][i] = 1;
            }else{
                break;
            }
        }
        //i,j从1开始，0的位置值已经被初始化过了
        for(int i = 1; i  < m; i++){
            for(int j = 1;j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = 0;//障碍物所在的位置为0
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

手残，配个图哈哈哈。。。。

优化思路 还是将二维降到一维，我们需要的值是当前值的前一个和上一行。 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];

代码

 int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = obstacleGrid[0][0] == 1 ? 0 : 1;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0;j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    dp[j] = 0;
                }else if(j - 1 >= 0){//永远不计算第一列，如果第一列又障碍物，那么在上一个if中判断填入0，那么所有的之后的第一列都为0
                    dp[j] += dp[j-1];
                }
            }
        }
        return dp[n-1];