数字在升序数组中出现的次数

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数字在升序数组中出现的次数

问题描述

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k ，要求统计 k 在数组中出现的次数是多少。

示例：

输入：[1,2,3,3,3,3,4,5],3

输出：4

分析问题

不管给定的数组是否是有序的，如果要查找数组中是否存在某个元素，我们只需要对数据进行一次遍历即可。下面，我们来看一下代码的实现。

class Solution:
    def GetNumberOfK(self,data, k):
        n=0
        for x in data:
            if x==k:
               n=n+1
        return n

该算法的时间复杂度是O(n)，其中n代表数组中元素的个数。空间复杂度是O(1)。

因为题目给定的数组是有序的，所以我们可以使用二分查找来求解。对于有序的数组，如果要寻找的目标值target有多个，那么他们肯定是连在一起的，所以我们可以通过二次二分查找，分别寻找目标值所在范围的上界和下界。首先，我们来看一下上界和下界的定义。

• 下界定义为：如果存在目标值，则指向第一个目标值；如果不存在， 则指向大于目标值的第一个值。
• 上界定义为：不管目标值存在与否，都指向大于目标值的第一个值。

下面我们来看一下代码实现。

class Solution:
    def GetNumberOfK(self,data, k):
        l=0
        r=len(data)-1

        #二分法寻找下界
        while l<r:
            mid = (r+l) // 2
            if data[mid] < k:
                l = mid + 1
            else:
                r = mid

        left=l
        #寻找上界
        l = 0
        r = len(data)-1
        while l<r:
            mid=(r+l)//2
            if data[mid] <= k:
                l=mid+1
            else:
                r=mid

        right=l
        return right - left

该算法的时间复杂度是O(logN)，其中n是数组中元素的个数。空间复杂度是O(1)。