算法小知识----11.08----最长公共前缀

这是我参与11月更文挑战的第8天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

最长定差子序列

该题出自力扣的1218题——最长定差子序列（中等题），题解是自己做的

审题

给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。

子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。

• 简单概括就是，等差序列，找出数组内最长长度的等差序列，并返回长度

• 方法的本质就是找到一个数为基准，并且遍历循环，找到与他相关的等差序列并返回最长长度

• (×)方法一：双重循环

  • 因为，没有等差序列的话，最小的就是本身，所以定义了一个变量存储长度，初值为1

  • for循环外层整个数组，定义每次的局部变量作为每一个遍历的最长长度

  • 内层循环（双指针）,if 判断是否等差序列，是的话，直接跳转到相应的序列；最后比较当前等差序列长度，取最大值

        public static int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
            int result = 1;
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                int num = 1;
                int q = i;
                for (int j =i+1;j<arr.length;j++){
                    if (arr[j] - arr[q] == difference){
                        num++;
                        q = j;
                        continue;
                    }
                }
                result = Math.max(result,num);
            }
            return result;
        }
    

  • 时间复杂度O(n²)，空间复杂度O(1)，最终被巨型测试用例劝退，超时了

• (√)方法二：利用HashMap

  • 其实原理就是找到等差序列的初值，利用HashMap对数组的每一个元素都存储当前的值和等差前的值、
  • 假如被等差的值不存在就存储1
  • 最终赋值即可
  • 可以理解成动态规划，对每一次获取到的元素进行存值；时间复杂度O(n)，是遍历数组的for循环；空间复杂度是O(n)，是定义一个HashMap

编码

    public static int longestSubsequence1(int[] arr, int difference) {
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>(arr.length);
        int res = 0;
        for (int num : arr){
            map.put(num,map.getOrDefault(num - difference,0)+1);
            res = Math.max(res,map.get(num));
        }
        return res;
    }