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有效的完全平方数
该题出自力扣的367题——有效的完全平方数（简单题），题解消化于官方
审题
给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。
进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt
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简单总结就是，找出一个数是否可以被开根号为整数，也就是 X * X = num
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方法还是挺多的：
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如果忽略题目里面那句进阶的话，那就可以用内置的库函数sqrt
当然了,这样有点挑战力扣的编译器.....public static boolean isPerfectSquare(int num) { double x = Math.sqrt(num) return x * x == num; } -
除开这个内置方法，还可以直接暴力循环，从0开始，极限是num本身；
- 时间复杂度是O(根号 n )其中 n 为正整数 num 的最大值。我们最多需要遍历 根号 n + 1 个正整数。
- 空间复杂度是O（1）
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二分查找：
- 从0开始，极限为num本身，利用二分查找的方式
- 一旦 mid * mid == num 就代表存在
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还有一种数学方法：牛顿迭代法，emmmmm，因为我掌握不住，所以就不在这里声明了
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编码
- 在最开始编码的时候，虽然思路是对的——典型的二分查找；但是却在一些地方没有把握好细节，容易导致力扣的超时
- 计算中间值 mid：最开始会直接用（left +right）/ 2，但是在数据量大的情况下容易导致溢出
- 计算target—— num * num的时候；如果直接用int去接收，也会导致超时溢出；因为部分的测试用例会数据范围较大；而int 的最大为11位；num * num 下，target就会溢出
- 所以这个地方需要强转Long型
public static boolean isPerfectSquare(int num) {
//二分查找
int left = 0;
int right = num;
while (left <= right){
int mid = left+(right-left)/2;
long target = (long) mid * mid;
if (target>num){
right = mid - 1;
}else if (target<num){
left = mid+1;
}else if (target == num){
return true;
}
}
return false;
}
- 时间复杂度：O（log n ），n为正整数num的最大值
- 空间复杂度为 O(1)
