「小技巧」不使用中间变量交换数据

最近在准备面试，顺手又把十大排序手敲了一遍，在写到快速排序的时候却发现了一个有意思的现象。

如下图所示，我仔细分析了快速排序的逻辑与一些边界，发现逻辑没有问题，找来找去最终发现问题出在了swap上，也就是我们常用来交换数组中两个元素的方法。

交换变量

我们最常用的方法如下：

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = temp;
}

如果你喜欢coding的奇淫异技，那么你也会了解到另外两种不需要使用中间变量temp的交换方法：

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
  	if (i == j) return; // 注意，这种方法一样会遇到相同的问题
    arr[i] = arr[i] + arr[j];
    arr[j] = arr[i] - arr[j];
    arr[i] = arr[i] - arr[j];
}

这种方法的交换过程如下图所示：（我们将arr[i]简化为i，j类似）

第二种方法则是：

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

对异或不熟悉的同学可能会看不懂，没关系，我们只需要记住两个规律：

对于任意整数a，存在a ^ a = 0和a ^ 0 = a。

换句话说，a和a异或，一定等于0，a和0异或，则得到a本身。

我们来看看图解：

问题所在

回到我们的故事，我的swap正是用了异或的方法，但是为什么会出错呢？

可能有小伙伴已经猜到答案了，因为异或交换的方法不能对同一个地址的变量进行交换，换句话说，我们对arr中的i和j需要做一个判断，如果二者相等，是不能交换的。

为了直观对比，我们先来看不同的地址进行同一个值的变量交换是如何的，即arr[i] = arr[j] = a：

接下来我们再看看同样的事情，发生在同一个地址上时会发生什么事情：

显然，问题出在了这里，当i == j时，arr[i]就会因为这个问题变为0，也就导致我们最终得到的结果中有如此多的0：

因此，异或交换虽然酷炫，但使用时必须注意陷阱，我们将代码优化一下：

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
    if (i == j) return;
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
    arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
}

这样就不会有问题了。