给定一个表达式，其中运算符仅包含 +,-,*,/（加 减 乘 整除），可能包含括号，请你求出表达式的最终值。
注意：
- 数据保证给定的表达式合法。
- 题目保证符号
-只作为减号出现，不会作为负号出现，例如，-1+2,(2+2)*(-(1+1)+2)之类表达式均不会出现。 - 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
- 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中，均不超过 2^31−1。
- 题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 00 的结果向下取整，例如 5/3=1，对于小于 0 的结果向上取整，例如 5/(1−4)=−1。
- C++和Java中的整除默认是向零取整；Python中的整除
//默认向下取整，因此Python的eval()函数中的整除也是向下取整，在本题中不能直接使用。
输入格式
共一行，为给定表达式。
输出格式
共一行，为表达式的结果。
数据范围
表达式的长度不超过 10^5。
输入样例：
(2+2)*(1+1)
输出样例：
8
思路
由题意，得出这是一个中缀表达式求值的问题。那么解决方法最核心两个问题就是：
- 双栈，一个数字栈，一个运算符栈
- 运算符优先级，栈顶运算符和即将入栈的运算符的优先级比较：如果栈顶的运算符优先级低，新运算符直接入栈；如果栈顶的运算符优先级高，先出栈计算，新运算符再入栈；优先级相同的话就先计算栈内的（按顺序）
运算符优先级，就是乘法除法的优先级大于加法减法的优先级
在遍历一遍串后，括号内的计算式和乘除计算都被已计算，余下的按顺序出栈进行计算。
// foreverking
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
//!中缀表达式求值
//题目中的整除是指向 0 取整，也就是说对于大于 0 的结果向下取整,对于小于 0
//的结果向上取整 用栈，一个数字栈，一个符号栈
stack<int> num;
stack<char> op;
//优先级表
unordered_map<char, int> h{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
void eval() //求值
{
int a = num.top(); //第二个操作数
num.pop(); //第二个操作数出栈
int b = num.top(); //第一个操作数
num.pop(); //第一个操作数
char p = op.top(); //运算符
op.pop(); //运算符出栈
int r = 0; //结果
//计算结果
if (p == '+') r = b + a;
if (p == '-') r = b - a;
if (p == '*') r = b * a;
if (p == '/') r = b / a;
num.push(r); //结果入栈
}
int main() {
string s; //读入表达式
cin >> s;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (isdigit(s[i])) { //是数字就入栈
int x = 0, j = i; //计算数字
while (j < s.size() && isdigit(s[j])) {
x = x * 10 + s[j] - '0'; //转化为10进制数，比如56,先有5 = 0 *
// 10 + 5 然后有5 * 10 + 6 = 56
j++;
}
num.push(x); //数字入栈
i = j - 1; //这里i要回溯至就j - 1，大循环结束后变为j
}
//遇到左括号直接入栈，遇到右括号计算括号里面的
//左括号优先级默认最低，直接入栈
else if (s[i] == '(') { //左括号入栈
op.push(s[i]);
} else if (s[i] == ')') { //右括号
while (
op.top() !=
'(') //不是作括号就计算，一直到左括号为止，计算完一个括号内的表达式
eval();
op.pop(); //左括号出栈
} else {
while (op.size() &&
h[op.top()] >=
h[s[i]]) //待入栈运算符优先级低，则先计算栈内的
eval();
op.push(s[i]); //操作符入栈
}
}
while (op.size()) eval(); //剩余的进行计算
cout << num.top() << endl; //输出结果
return 0;
}
需要注意的：
x = x * 10 + s[j] - '0';这一步是将字符数字转化为十进制数字i = j - 1;这里的队i赋值是将i移动至数字的最后一位，配合上i++，恰好就可以跳过这个非个位数- 针对表达式我们肯定是先计算
()内的数据是吧，那么(出现了就代表后面的的都在括号内，直到)出现，所以我们在栈顶是(时，不需要与(判断直接入栈
