每日一题--子集 II(回溯）

这是我参与11月更文挑战的第6天，活动详情查看：[2021最后一次更文挑战]

题目

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2] 输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0] 输出：[[],[0]]

思路

本题的难点是如何去重，可根据遍历所有的节点之后再进行set去重。我这种方法是判断nums[i] === nums[i - 1]是否相等 其他代码思路如下： 这个去重为什么很难理解呢，所谓去重，其实就是使用过的元素不能重复选取。

都知道组合问题可以抽象为树形结构，那么“使用过”在这个树形结构上是有两个维度的，一个维度是同一树枝上使用过，一个维度是同一树层上使用过。没有理解这两个层面上的“使用过” 是造成大家没有彻底理解去重的根本原因。

那么问题来了，我们是要同一树层上使用过，还是统一树枝上使用过呢？

回看一下题目，元素在同一个组合内是可以重复的，怎么重复都没事，但两个组合不能相同。

所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

代码

    let path = [];
    let res = [];
    nums.sort()
    let dfs = function (index, path) {
        if (index - 1 == nums.length ) {
            return
        }
        res.push(path.slice(0))
        
        for (let i = index; i < nums.length; i++) {
        //题解基础上排序，跳过重复元素
//回溯调用之后加上while (i < numsSize - 1 && nums[i] == nums[i + 1]) i++;
            if(i > index && nums[i] === nums[i - 1]) {
                continue
            }
            path.push(nums[i])
            dfs(i + 1, path);
            path.pop()
        }
    }
    dfs(0, path)
    return res
};