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旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2] 输出：1 示例 2：

输入：[2,2,2,0,1] 输出：0

题解

方法一：二分查找——Java

题目中给出的是半有序数组，虽然传统二分告诉我们二分只能用在有序数组中，但事实上，只要是可以减治的问题，仍然可以使用二分思想。

思路：数组中最特殊的位置是左边位置 left 和右边位置 right，将它们与中间位置 mid 的值进行比较，进而判断最小数字出现在哪里。

用左边位置 left 和中间位置 mid 的值进行比较是否可以？

举例：[3, 4, 5, 1, 2] 与 [1, 2, 3, 4, 5] ，此时，中间位置的值都比左边大，但最小值一个在后面，一个在前面，因此这种做法不能有效地减治。

用右边位置 right 和中间位置 mid 的值进行比较是否可以？

举例：[1, 2, 3, 4, 5]、[3, 4, 5, 1, 2]、[2, 3, 4, 5 ,1]，用右边位置和中间位置的元素比较，可以进一步缩小搜索的范围。

补充说明：遇到 nums[mid] == nums[right] 的时候，不能草率地下定结论最小数字在哪一边，但是可以确定的是，把 right 舍弃掉，并不影响结果。

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int low = 0;
        int high = numbers.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = low + (high - low) / 2;
            if (numbers[mid] < numbers[high]) {
                high = mid;
            } else if (numbers[mid] > numbers[high]) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high -= 1;
            }
        }
        return numbers[high];
    }
}

方法一：二分查找——Go

Go版本的二分查找

func minArray(numbers []int) int {
	low := 0
	high := len(numbers) - 1
	for low < high {
		pivot := low + (high - low) / 2
        if numbers[pivot] < numbers[high] {
            high = pivot
        } else if numbers[pivot] > numbers[high] {
            low = pivot + 1
        } else {
            high--
        }
	}
	return numbers[low]
}