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前言

力扣第七十八题 子集 如下所示：

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

一、思路

题目中有一点很重要：数组中的元素互不相同。只要遍历的过程中不回头，就不会出现重复的问题。

我们的目标是得到所有不重复的子集,既然是所有的可能，那么每个元素都有可能选或者不选，总共有 2^n 次方总可能性。

我们用 0 表示不选， 1 表示选当前位置的元素。以 nums ={1, 2, 3} 作为例子，它们的与二进制对应的关系如下所示：

大致的实现步骤如下：

开始遍历，从 0 到 2^n -1 （n 为数组 nums 的长度）
将遍历的下标转为对应的二进制，并记录结果即可（例如：当 i=1 时，对应的二进制为 001，子集的结果为 {3}）
遍历结束，返回所有的子集即可

举个例子

此处以 nums= [1, 2, 3] 作为例子

开始遍历，从 i = 0 开始
当 i = 0 时，对应的二进制为 000，此时的子集为 {}
......
当 i = 7 时，对应的二进制为 111，此时的子集为 {1, 2, 3}
遍历结束，返回结果集即可

二、实现

实现代码

在将下标转为二进制的过程中，可以直接使用位运算 向右移，这样可以直接判断第几对应的值是否为 1

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < (1 << nums.length); i++) {
            List<Integer> temp = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if ((i >> j & 1) == 1) {
                    temp.add(nums[j]);
                }
            }
            ret.add(temp);
        }
        return ret;
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3, 4};
        new Number78().subsets(nums);
    }

结果

三、总结

这一题也可以想象成 全二叉树 的遍历，树的深度为 nums.length。从根节点开始，每个节点都可以选择 0 或者 1。

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

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力扣第七十八题-子集

前言