算法：范围求和

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题目

给定一个初始元素全部为 0，大小为 m*n 的矩阵 M 以及在 M 上的一系列更新操作。

操作用二维数组表示，其中的每个操作用一个含有两个正整数 a 和 b 的数组表示，含义是将所有符合 0 <= i < a 以及 0 <= j < b 的元素 M[i][j] 的值都增加 1。

在执行给定的一系列操作后，需要返回矩阵中含有最大整数的元素个数。

示例：

输入: 
m = 3, n = 3
operations = [[2,2],[3,3]]
输出: 4
解释: 
初始状态, M = 
[[0, 0, 0],
 [0, 0, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [2,2] 后, M = 
[[1, 1, 0],
 [1, 1, 0],
 [0, 0, 0]]

执行完操作 [3,3] 后, M = 
[[2, 2, 1],
 [2, 2, 1],
 [1, 1, 1]]

M 中最大的整数是 2, 而且 M 中有4个值为2的元素。因此返回 4。

分析

每次操作都是左上角区域从（0, 0）到（a, b）的矩形，必定重叠，所以找最小的 a 乘最小的 b 就行。

所有的 ops[i] 中的横纵坐标 (x,y) 与左上角 (0,0) 形成的区域面积可确保被每次操作覆盖，x∗y 就是所要的结果（亦或者说是所有操作的交集）

每执行一次 operations 的元素， M * N 的二维数组，从 (0, 0)位置开始到 operations 值 (x,y) 所表示的坐标位置执行 +1，所以最大值就是执行次数最多的二维坐标位置，operations 中最小坐标的x值 和 y值相乘就是最大值次数。

解题

var maxCount = function(m, n, ops) {
    let mina = m, minb = n;
    for (const op of ops) {
        // 获取最小坐标值
        mina = Math.min(mina, op[0]);
        minb = Math.min(minb, op[1]);
    }
    // 最大整数的元素个数
    return mina * minb;
};

结语

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