这是我参与11月更文挑战的第6天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
5919. 所有子字符串中的元音
给你一个字符串 word ，返回 word 的所有子字符串中 元音的总数 ，元音是指 'a'、'e'、'i'、'o' 和 'u' 。
子字符串 是字符串中一个连续（非空）的字符序列。
注意：由于对 word 长度的限制比较宽松，答案可能超过有符号 32 位整数的范围。计算时需当心。
示例 1：
输入：word = "aba"
输出：6
解释：
所有子字符串是："a"、"ab"、"aba"、"b"、"ba" 和 "a" 。
- "b" 中有 0 个元音
- "a"、"ab"、"ba" 和 "a" 每个都有 1 个元音
- "aba" 中有 2 个元音
因此，元音总数 = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 6 。
示例 2：
输入：word = "abc"
输出：3
解释：
所有子字符串是："a"、"ab"、"abc"、"b"、"bc" 和 "c" 。
- "a"、"ab" 和 "abc" 每个都有 1 个元音
- "b"、"bc" 和 "c" 每个都有 0 个元音
因此，元音总数 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 = 3 。
示例 3：
输入：word = "ltcd"
输出：0
解释："ltcd" 的子字符串均不含元音。
示例 4：
输入：word = "noosabasboosa"
输出：237
解释：所有子字符串中共有 237 个元音。
提示：
- 1 <= word.length <=
- word 由小写英文字母组成
解题思路
因为如果出现了元音，那么所有包含该元音字母的子串，都会对元音的总数贡献等于子串数量的元音个数，例如"aba"，第一个元音a，将会对子串a，ab和aba，3个子串贡献3个元音，而第二个元音a，将会对子串a，ba和aba，3个子串贡献3个元音，所以我们只需要统计每个元音字母可以组成多个子串即可。我们可以统计元音字母左右两边的字符个数，利用排列的知识可得，可组成子串的个数为(i+1)*(n-i)。
代码
class Solution {
public:
long long countVowels(string word) {
long long res(0);
long long n(word.size());
for (long long i = 0; i < n; ++i) {
if (word[i]=='a'||word[i]=='i'||word[i]=='e'||word[i]=='o'||word[i]=='u')
res+=(i+1)*(n-i);
}
return res;
}
};
