[路飞]_周末看几个算法

「这是我参与11月更文挑战的第5天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」 110. 平衡二叉树

思路

假设当前任意节点为node；
如何判断node是平衡二叉树？ 是不是左侧层级与右侧层级之差小于1？
哪如何找节点node的左侧层级和右侧层级呢？
答案：递归！
递归一定有结束条件，结束条件是什么？节点为空；

下面这句话是核心：

节点为空是不是叶子节点？将节点为空表示层级为0；叶子节点的上一级是不是整个树的倒数第二层级？

在递归回退的时候，将子节点层树+1；并且是子节点左右层级的最大值+1；

然后在递归回退的时候，对比当前节点node的左右子节点层级，层级超过1的时候，整个树为非平衡树；

代码如下，细看备注

var isBalanced = function (root) {
  let sign = true //假设所有的二叉树都是平衡二叉树
  function helper(node) {
    //递归结束条件，节点为空，递归结束
    if (node === null) return 0

    // 左侧子节点层级
    let left = helper(node.left)

    //右侧子节点层级
    let right = helper(node.right)

    //计算层级差
    if (Math.abs(left - right) > 1) {
      //层级差超过1，非平衡二叉树
      sign = false
    }

    //计算，取当前节点最大层级
    return Math.max(left, right) + 1
  }
  //调用一个递归函数
  helper(root)
  return sign
}

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

看一眼就是递归呀；递归的时候记录当前走到第几层了；记录一下；当递归到最后一层；将记录的层级与其他节点层级对比找到最大值即可

var maxDepth = function (root) {
  let result = 0
  function helper(node, level) {
    // 递归结束条件
    if (node === null) {
      //递归结束，找到当前节点所在层级与最大层级较大值保存
      result = Math.max(level, result)
      return
    }

    // 左侧层级
    helper(node.left, level + 1)

    //右侧层级
    helper(node.right, level + 1)
  }

  // 递归
  helper(root, 0)
  return result
}

35. 搜索插入位置

在题目要求中看到这句话：使用时间复杂度为 O(log n) 的算法；请先把架子搭好

const len = 10;//数据长度
let left = 0;
let right = len;

while(left < right){

    // 这里考虑一下为什么是 left + (right-left)/2 而不是直接(left+right/2)
    const mid = Math.floor(left + (right-left)/2)
    
    if(mid < target){
        left = mid
    }else{
        right = mid
    }
}

本题思路也是这样，不同点是边界处理：

var searchInsert = function (nums, target) {
  let len = nums.length
  let left = 0
  let right = len - 1;
  
  // left=right时要计算一次，因为需要加入的目标值可能在left与right之间
  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor(left + (right - left) / 2)
    if (nums[mid] === target) return mid
    if (nums[mid] < target) {
      left = mid + 1
    } else {
      right = mid - 1
    }
  }
  return left
}

13. 罗马数字转整数

思路：找规律

先找到数据表达的规律； 对于罗马数字，如果左侧数值小于右侧数值；应该是右侧减去左侧；
比如：IV = 5-1 = 4; IX = 10-1 = 9 如果左侧数值大于右侧数值；应该是右侧加上左侧；
比如：VI = 5+1 = 6; LVIII = 50 + 5 + 3 = 58;

推广到整个罗马数字字符串中，对任意罗马数字从左到右有： 右侧数值大于当前数值，将当前数值减去；否则加上；

从左到右便利一次字符串即可转换为阿拉伯数字

var romanToInt = function (s) {
  const map = { I: 1, V: 5, X: 10, L: 50, C: 100, D: 500, M: 1000 }
  const len = s.length
  let result = 0
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    const c = map[s[i]]
    if (i < len - 1 && map[s[i]] < map[s[i + 1]]) {
      result -= map[s[i]]
    } else {
      result += map[s[i]]
    }
  }
  return result
}

344. 反转字符串

正常解一行代码搞定，但是题目有要求：必须原地修改输入数组并且使用 O(1) 的额外空间解决这一问题；

直接左右调换即可；数组，可以用两个指针分别只想数组头尾；依次相互调换即可

var reverseString = function (s) {
  const len = s.length
  let left = 0
  let right = len - 1
  while (left < right) {
    const t = s[left]
    s[left] = s[right]
    s[right] = t
    left++
    right--
  }
  return s
}