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题目描述

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
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思路分析

• 今天算法的每日一题是数组类题目。找出丢失的数字，这个题目并不难，可以应用高思求和公式求解。
• 高思求和公式文字表述：和 = (首项 + 末项）x 项数 / 2。 常见的数学表达：1+2+3+4+……+ n = ( n + 1) * n /2。
• 结合本题，题目的数组是从0开始的，因此，我们可以讲高思定理转化为 count = (0 + n) * (n + 1) / 2,然后在将数组 nums 中的每一个元素减去，即可得到答案。

通过代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int count = ( 0 + n ) * (n + 1) / 2;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count -= nums[i];
        }
        ans = count;
        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)
• 坚持算法每日一题，加油！