leecode 打卡-丢失的数字

「这是我参与11月更文挑战的第1天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」。

题目需求如下：

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

分析：

阅读题目后，不要理解跑偏，[0,n] 这里的 n 指的是数组的长度，比如示例3中的 n 就是2 ，因为 nums 数组长度为2。

一顿分析之后，进入编码，因为平时 js 使用较多，所以直接用 js 来解题了，共提供两种解决方式供大家参考。

解法1：排序

首先根据需求我们可以得知，数组中的数字是不重复的，所以可以先对数组进行排序，然后通过遍历，判断不存在的数字，即为丢失的数字，当然，如果遍历下来都存在，即 [0,1] 这种形式，则直接返回数组的长度。

var missingNumber = function(nums) {
    var numslen=nums.length;
    //排序
    nums=nums.sort((a, b) => {
	return a - b;
    });
    let flag=true;
    for(let i =0;i<numslen;i++){
        if(nums[i]!=i){
            flag=false;
            return i;
            break;
        }
    }
    if(flag){
        return numslen;
    }
};

解法2：数学

首先根据高斯求和公式可以得知，n*(n+1)/2 即为 0~n 的总和，大家可以试一下，比如计算 0-100 的总和，即为 100*(100+1)/2 = 5050 ，是不是很简单。第一步拿到 0~n 的总和后，再求出现在数组的总和，二者相减的差，即为丢失的数字。

 var missingNumber = function(nums) {
    const n = nums.length;
    //根据高斯求和公式得出0-n的总和
    let sum1 = Math.floor(n * (n + 1) / 2);
    let sum2 = 0;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        sum2 += nums[i];
    }
    //计算两个和之间的差值
    return sum1 - sum2;
};