这是我参与11月更文挑战的第5天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
递增的三元子序列
对于要寻找的三元组 (min, mid, max)，持续记录 min 和 mid 的值并根据当前遍历到的值 i 进行更新
当 i 的值：
- i > mid： 已找到满足条件的三元组
- i <= min： 更新 min = i 以便后面组成新的三元组。mid 不做更改因为后面还有可能出现 j > mid 可以使 (min, mid, j)满足条件，但是因为 mid > min，所以可以只保留 mid 来做后面的比较
- i > min and i <= mid： 更新 mid = i，如果后面有满足当前三元组条件的数字 j，即 mid < j，那么 i < j 也必定满足，且比 i 大的数比 mid 的多，所以 i 作为新的 mid 值为更优解
class Solution {
public:
bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len < 3) return false;
int small = INT_MAX, mid = INT_MAX;
for (auto num : nums) {
if (num <= small) {
small = num;
} else if (num <= mid) {
mid = num;
}
else if (num > mid) {
return true;
}
}
return false;
}
};
除自身以外数组的乘积
方法：左右乘积列表
我们不必将所有数字的乘积除以给定索引处的数字得到相应的答案，而是利用索引左侧所有数字的乘积和右侧所有数字的乘积（即前缀与后缀）相乘得到答案。
对于给定索引 i，我们将使用它左边所有数字的乘积乘以右边所有数字的乘积。下面让我们更加具体的描述这个算法。
- 初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
- 我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
- 同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
- 当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
int length = nums.size();
vector<int> L(length, 0), R(length, 0);
vector<int> answer(length);
L[0] = 1;
for (int i = 1; i < length; i++) {
L[i] = nums[i - 1] * L[i - 1];
}
R[length - 1] = 1;
for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1];
}
for (int i = 0; i < length; i++) {
answer[i] = L[i] * R[i];
}
return answer;
}
};
和为 K 的子数组
前缀和思想。遍历数组求前缀和，把前缀和以及这个和出现的次数作为键值对存入哈希表中。 举例理解：数组的前i个数字之和记为sum，如果存在一个j（j < i），数组的前j个数字之和为sum - k，那么数组中从第j + 1个数字开始到第i个数字结束的子数组之和为k。
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
if (nums.empty()) return 0;
//哈希表的键是前i个数字之和，值为每个和出现的次数
unordered_map<int, int> hash;
hash[0] = 1; //初始化和为0的子数组出现了一次（空数组）
int sum = 0;
int count = 0;
for (int &num : nums)
{
sum += num;
count += hash[sum - k];
hash[sum] ++ ; //存入前缀和键值对
}
return count;
}
};
