202111-6更文-leetcode213：打家劫舍2

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leetcode213：打家劫舍2

前文

本文为菜鸟的刷题记录，仅用作笔记使用，并非最佳解决方案。

题目信息

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

解题思路分析

解法1

与直线排布打家劫舍相对比，本题目最大的不同，便是房屋排布成环状。类似于直线型打家劫舍问题的思路，需要对前面的节点进行记录。而最大的不同，是在节点数据计算时，要对于是否采用了首节点进行区分。本思路主要是对于采用首节点和不采用首节点同时进行存储。计算两类打家劫舍的结果。如果不采用首节点，则与常规直线型打家劫舍思路相同，进行对应的加和及比较即可。而对于采用了首节点的偷窃方式，要注意首尾节点不能够进行连续偷窃。当首节点被偷窃时，尾节点要进行特殊判断，不能进行偷窃。最后对两种不同的偷窃方案进行比较即可。至此，题目分析解决完毕。变量采用固定数目变量存储，优化空间复杂度。

public int rob(int[] nums) {
        int[] pos = new int[6];
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }else if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }else if(nums.length == 2){
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }else if(nums.length == 3){
            return Math.max(Math.max(nums[0],nums[1]), nums[2]);
        }
//        初始化信息包含是否使用了初始字段
        pos[4] = 0;
        pos[5] = 0;
        pos[2] = nums[0];
        pos[3] = nums[1];
        pos[0] = Math.max(nums[0] + nums[2],nums[1]);
        pos[1] = nums[1] > nums[2] ? nums[1]:nums[2];
//        规划方程
        for (int i = 3; i < nums.length; i++) {
            int max;
            if(i != nums.length-1){
                max = Math.max(Math.max(pos[3] + nums[i],pos[2] + nums[i]),Math.max(pos[0],pos[1]));
            }else{
                max = Math.max(Math.max(pos[3] + nums[i],pos[2]),Math.max(pos[0],pos[1]));
            }
            int maxWithoutZero = Math.max(pos[3]+nums[i],pos[1]);

            pos[5] = pos[3];
            pos[4] = pos[2];
            pos[3] = pos[1];
            pos[2] = pos[0];
            pos[1] = maxWithoutZero;
            pos[0] = max;
        }
        return Math.max(pos[0],pos[1]);
    }

复杂度分析

• 时间复杂度 o(n)
• 空间复杂度 o(1)

后记

• 千古兴亡多少事？悠悠。不尽长江滚滚流。