这是我参与11月更文挑战的第4天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
搜索二维矩阵 II
解法一：遍历
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
for (const auto& row: matrix) {
for (int element: row) {
if (element == target) {
return true;
}
}
}
return false;
}
};
时间复杂度：O(mn)
空间复杂度：O(1)
这解法太低级、太暴力了
解法二：二分查找
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
for (const auto& row: matrix) {
auto it = lower_bound(row.begin(), row.end(), target);
if (it != row.end() && *it == target) {
return true;
}
}
return false;
}
};
解法三
数组从左到右和从上到下都是升序的，如果从右上角出发开始遍历呢？
会发现每次都是向左数字会变小，向下数字会变大，有点和二分查找树相似。二分查找树的话，是向左数字变小，向右数字变大。
所以我们可以把 target 和当前值比较。
- 如果 target 的值大于当前值，那么就向下走。
- 如果 target 的值小于当前值，那么就向左走。
- 如果相等的话，直接返回 true 。
也可以换个角度思考。
如果 target 的值小于当前值，也就意味着当前值所在的列肯定不会存在 target 了，可以把当前列去掉，从新的右上角的值开始遍历。
同理，如果 target 的值大于当前值，也就意味着当前值所在的行肯定不会存在 target 了，可以把当前行去掉，从新的右上角的值开始遍历。
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
int x = 0, y = n - 1;
while (x < m && y >= 0) {
if (matrix[x][y] == target) {
return true;
}
if (matrix[x][y] > target) {
--y;
}
else {
++x;
}
}
return false;
}
};
无重叠区间
首先要对区间进行排序，这里先以区间的头来排序，然后在遍历区间。
- 如果后面区间的头小于当前区间的尾， 比如当前区间是[3,6]，后面区间是[4,5]或者是[5,9] 说明这两个区间有重复，必须要移除一个，那么要移除哪个呢，为了防止在下一个区间和现有区间有重叠，我们应该让现有区间越短越好，所以应该移除尾部比较大的，保留尾部比较小的。
- 如果后面区间的头不小于当前区间的尾，说明他们没有重合，不需要移除
class Solution {
public:
// 按照区间右边界排序
static bool cmp (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
return a[1] < b[1];
}
int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
if (intervals.size() == 0) return 0;
sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
int count = 1; // 记录非交叉区间的个数
int end = intervals[0][1]; // 记录区间分割点
for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
if (end <= intervals[i][0]) {
end = intervals[i][1];
count++;
}
}
return intervals.size() - count;
}
};
