「LeetCode」JavaScript中的堆⚡️

速冻鱼
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大家好，我是速冻鱼🐟，一条水系前端💦，喜欢花里胡哨💐，持续沙雕🌲，是隔壁寒草🌿的好兄弟，刚开始写文章。 如果喜欢我的文章，可以关注➕点赞，为我注入能量，与我一同成长吧～

前言🌧️

算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。

因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。

当然，学习也是有侧重点的，作为前端我们不需要像后端开发一样对算法全盘掌握，有些比较偏、不实用的类型和解法，只要稍做了解即可。

堆是什么? 😊

  • 堆是一种特殊的完全二叉树。
  • 所有的节点都大于等于(最大堆)或小于等于(最小堆)它的子节点。
image-20211024105033868

JS中的堆 🍃

image-20211024105202921
  • JS中通常用数组表示堆。
  • 左侧子节点的位置是 2* index+1
  • 右侧子节点的位置是 2*infex+2
  • 父节点位置是 (index-1)/2

堆的应用🦀

  • 堆能高效、快速地找出最大值和最小值，时间复杂度: O(1)
  • 找出第K个最大(小)元素

第K个最大元素

  • 构建一个最小堆，并将元素依次插入堆中。
  • 当堆的容量超过K，就删除堆顶。
  • 插入结束后，堆顶就是第K个最大元素。
image-20211024105709928

JavaScript实现:最小堆类 🌵

  • 在类里声明一个数组，用来装元素。
  • 主要方法：插入、删除堆顶、获取堆顶、获取堆大小。

插入

  • 将值插入堆的底部，即数组的尾部。
  • 然后上移：将这个值和它的夫节点进行交换，直到父节点小于等于这个插入的值。
  • 大小为K的堆中插入元素的时间复杂度为O(logK)。
class MinHeap{
    constructor(){
        this.heap=[];
    }

    swap(i1,i2){
        const temp=this.heap[i1];
        this.heap[i1]=this.heap[i2];
        this.heap[i2]=temp;
    }

    getParentIndex(i){
        //二进制数往右移一位
        return (i-1) >> 1;
    }

    shiftUp(index){
        if(index == 0){
            return;
        }
        const parentIndex=this.getParentIndex(index);
        if(this.heap[parentIndex]>this.heap[index]){
            this.swap(parentIndex,index);
            this.shiftUp(parentIndex);
        }
    }

    insert(value){
        this.heap.push(value)
        this.shiftUp(this.heap.length-1)
    }
}

const h = new MinHeap()
h.insert(3)
h.insert(1)
h.insert(4)

删除堆顶

  • 用数组尾部元素替换堆顶(直接删除堆顶会破坏堆结构)。
  • 然后下移：将新堆顶和它的字节点进行交换，直到字节点大于等于这个新堆顶。
  • 大小为K的堆中删除堆顶的时间复杂度为O（logk）。
class MinHeap{
    constructor(){
        this.heap=[];
    }

    swap(i1,i2){
        const temp=this.heap[i1];
        this.heap[i1]=this.heap[i2];
        this.heap[i2]=temp;
    }

    getLeftIndex(i){
        return i*2+1;
    }

    getRightIndex(i){
        return i*2+2;
    }

    getParentIndex(i){
        //二进制数往右移一位
        return (i-1) >> 1;
    }

    shiftUp(index){
        if(index == 0){
            return;
        }
        const parentIndex=this.getParentIndex(index);
        if(this.heap[parentIndex]>this.heap[index]){
            this.swap(parentIndex,index);
            this.shiftUp(parentIndex);
        }
    }

    shiftDown(index){
        const leftIndex=this.getLeftIndex(index);
        const rightIndex=this.getRightIndex(index);
        if(this.heap[leftIndex]<this.heap[index]){
            this.swap(leftIndex,index);
            this.shiftDown(leftIndex);
        }
        if(this.heap[rightIndex]<this.heap[index]){
            this.swap(rightIndex,index);
            this.shiftDown(rightIndex);
        }
    }

    insert(value){
        this.heap.push(value)
        this.shiftUp(this.heap.length-1)
    }

    pop(){
        this.heap[0]=this.heap.pop();
        this.shiftDown(0);
    }
}

const h = new MinHeap()
h.insert(3)
h.insert(1)
h.insert(4)
h.pop()

获取堆顶和堆的大小

  • 获取堆顶：返回数组的头部。
  • 获取堆的大小：返回数组的长度
   peek(){
        return this.heap[0];
    }
    size(){
        return this.heap.length;
    }

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」JavaScript中的堆⚡️就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。

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写在最后

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