归并排序

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归并排序

归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用

归并操作

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序 若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并

算法基本思想

1. 将n个元素从中间切开，分成左右两部分，此处不要求左右两部分个数完全相等，由于奇偶的影响左边可能比右边多1个数
2. 将步骤1分成的左右两部分再分别进行递归分解。直到将所有的元素分离成长度为1的单个元素。
3. 对单个元素进行逐一排序
4. 从最底层开始逐步合并两个排好序的数列。

复杂度解析

归并排序时间复杂度为O(N*logN)，额外的空间复杂度O(N)

使用场景解析

归并排序适用于数据量大，并且对稳定性有要求的情况。但前面介绍的从单个记录起进行两两归并的排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子序列，然后再将其两两归并。因为直接插入排序是稳定的，所以改进后的归并排序仍是稳定的

代码实现

java

import java.util.Arrays;

public class MergeSort1 {
    public static void main(String[] args) {
        //先生成一个随机数组发生器
        int testTime = 500000;
        int maxSize =100;
        int maxValue=100;
        boolean succeed = true;
        for (int i = 0 ; i <testTime;i++){
            int[] arr1 = generateRandomArray(maxSize,maxValue);
            int[] arr2 = copyArray(arr1);
            mergeSort(arr1);
            comparator(arr2);   //将数组arr2用自带的默认排序器进行排序
            if(!isEqual(arr1,arr2)){
                succeed=false;
                printArray(arr1);
                printArray(arr2);
                break;
            }
        }
        System.out.println(succeed?"Nice":"fucking fucked");
        int[] arr = generateRandomArray(maxSize,maxValue);
        printArray(arr);
        mergeSort(arr);
        printArray(arr);
    }
    //test
    public static int[] generateRandomArray(int maxSize,int maxValue){
        int[] arr = new int[(int)((maxSize+1)*Math.random())];  //生成一个0到100维之间随机大小的数组
        for(int i =0 ; i<arr.length;i++){
            arr[i]=(int)((maxValue+1)*(Math.random()))-(int)((maxValue)*Math.random()); //生成两个0-100之间随机大小的整数，然后将两个整数相减
        }
        return arr;
    }
    //test
    public static int[] copyArray(int[] arr){
        if(arr==null){
            return null;
        }
        int[] res = new int[arr.length];
        for(int i = 0 ;i <arr.length;i++){
            res[i]=arr[i];

        }
        return res;
    }

    //test
    public static void comparator(int[] arr){
        Arrays.sort(arr);
    }
    //test
    public static void printArray(int[] arr){
        if(arr==null){
            return;
        }
        for(int i = 0 ; i<arr.length;i++){
            System.out.print(arr[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    //判断是否相等
    public static  boolean isEqual(int[] arr1,int[] arr2){
        if((arr1==null&&arr2!=null)||(arr1!=null&&arr2==null)){
            return false;
        }
        if((arr1==null) && (arr2==null)){
            return true;
        }
        if(arr1.length!=arr2.length){
            return false;
        }
        for(int i =0 ; i <arr1.length;i++){
            if(arr1[i]!=arr2[i]){
                return false;
            }

        }
        return true;
    }

    public static void  mergeSort(int[] arr){
        if(arr==null || arr.length<2 ){
            return;
        }
        mergeSort(arr,0,arr.length-1);
    }
    public static void mergeSort(int[] arr,int l, int r){
        if(l==r){
            return;
        }
        int mid = (l+r)/2;
        mergeSort(arr,l,mid);
        mergeSort(arr,mid+1,r);
        merge(arr,l,mid,r);
    }
    public static void merge(int[] arr, int l,int mid , int r) {
        int[] help= new int[r-l+1];
        int i =0 ;
        int p1= l ;
        int p2 = mid+1;
        while (p1<=mid&&p2<=r){
            help[i++] =arr[p1]<arr[p2]?arr[p1++]:arr[p2++];
        }
        while (p1<=mid){
            help[i++]=arr[p1++];
        }
        while (p2<=r){
            help[i++] = arr[p2++];
        }
        for(i = 0 ;i<help.length;i++){
            arr[l+i]=help[i];
        }
    }
}