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18. 四数之和

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入： nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出： [[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入： nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出： [[2,2,2,2]]

思路

这里四数之和，并且限制了和为target 。 可以参考三数之和，使用双指针方法。在三数之和的方法基础上再加上一层for循环，算法步骤进行微调。 算法步骤：

1. 先对数组nums进行排序
2. 最外层for循环，只需要对第一个数字进行去重处理
3. 第二层for循环，先进行去重处理
4. 设置左右指针，遍历中间的数字，记录符合要求的四个数字

代码

// 参考三指针的方法
class Solution
{
public:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int> &nums, int target)
    {
        // 先进性排序
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> ret;

        // 遍历
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            // 下面的这种剪枝是错误的 ， 因为可能要求的target是负值，而且小于每一个元素
            // 上面的这种情况就会导致返回空数组
            // if (nums[i] > target)
            // {
            //     continue;
            // }

            // 第一个数已经出现过了，去重处理
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
            {
                continue;
            }

            for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
            {

                // j对应的数已经出现过了 ，所以也做去重处理
                if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])
                {
                    continue;
                }

                // 设置左右指针
                int left = j + 1;
                int right = nums.size() - 1;
                while (left < right)
                {
                    // leetcode设置了限制用例 [1000000000,1000000000,1000000000,1000000000]
                    // 已经超出了整数的范围，所以这里使用相减的方式
                    // 或者使用long long int
                    if (nums[i] + nums[j] - target > -(nums[left] + nums[right]))
                    {
                        right--;
                    }
                    else if (nums[i] + nums[j] - target < -(nums[left] + nums[right]))
                    {
                        left++;
                    }
                    else
                    {
                        // 找到了四个数时，将其加入到结果数组中
                        ret.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        // 对右指针去重处理
                        while (right > left && nums[right] == nums[right - 1])
                        {
                            right--;
                        }
                        // 对做指针去重处理
                        while (right < left && nums[left] == nums[left + 1])
                        {
                            left++;
                        }
                        // 找到一组数字后，左指针右移，右指针左移
                        right--;
                        left++;
                    }
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

454. 四数相加 II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

 

示例 1：

输入： nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出： 2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入： nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出： 1

思路

本题与上一篇 “两数之和” 很相似 ， 这里是四个数，target为 0 。 因此我们可以将其转化为为两数之和来解。

• 记 target = 0 , count = 0
• 定义 unsorderd_map
• 可以先记录前两个数的和即nums1[i]+nums2[j]，
• 然后再查询 target - (nums[k]+nums[l]) 是否在定义的 map 中
• 查到后将 count+1
• 得出结果并返回

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    int fourSumCount(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2, vector<int> &nums3, vector<int> &nums4)
    {

        // 使用 map 记录前两个容器中的值的和
        unordered_map<int, int> umap;
        
        // 求前两个数的和
        for (int num1 : nums1)
        {
            for (int num2 : nums2)
            {
                umap[num1 + num2]++;
            }
        }

        int count = 0;
        // 查询 目标值(0) - 后两数之和 的差值
        for (int num3 : nums3)
        {
            for (int num4 : nums4)
            {
                auto pos = umap.find(0 - (num3 + num4));
                if (pos != umap.end())
                {
                    count += (*pos).second;
                }
            }
        }

        return count;
    }
};