400. 第 N 位数字

这是我参与11月更文挑战的第3天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

400. 第 N 位数字

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 位数字。

注意：n 是正数且在 32 位整数范围内（n < 231）。

示例 1：

输入：3 输出：3 示例 2：

输入：11 输出：0 解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分

解题思路

1. 首先我们需要知道要找的那个第N位数字有是位于序列中的哪个元素。 1-9有1 * 9个数字， 10-99有2 * 90个数字， 100-999有3 * 900个数字。 通过这个规律我们就知道我们要找的数字具体属于哪个数的一部分。 例如输入的 n 是 11， 第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是具体是属于10的一部分。

2. 再从序列元素中寻找对应的位 例如输入的 n 是 11: 第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...。上一步中就求出了我们的目标值位于序列元素10里面，元素10的前面有9个数字，而我们需要查找的目标是11，因此我们再从10里面，找出第(11-9)位(第二位)为0，所以我们找到的第N位就是0.

• num记录当前的数字
• dig记录位数，我们的数字是从一位数，二位数...这样递增的
• base代表当前位数拥有多少个数字，比如有9个个位数，90个二位数

因此我们只要不断地遍历一位数、二位数，找出我们目标位所在在数字为num 再计算出我们需要的目标位在num中的下标

代码

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {

        long base=9,dig=1;
        int num=0;
        while(n>base*dig)
        {
            n-=base*dig;
            num+=base;
            base*=10;
            dig++;
        }
        num+=(n-1)/dig+1;
        long idx=(n-1)%dig+1;
        while(dig-->idx)
            num/=10;
        return num%10;
    }
}