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前言

力扣第六十九题 Sqrt(x) 如下所示：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去。

注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入： x = 4
输出： 2

示例 2：

输入： x = 8
输出： 2
解释： 8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

一、思路

这一题意思是比较明确的，就是求 x 的算术平方根的整数部分。因为只需要算术平方根的整数部分，所以我们只需要求当 i * i <= x 时，i能取到的最大值即可

为了快速找到 x 的算术平方根，我们可以使用 二分法 来找到这个结果。大致的步骤如下所示：

处理特殊值：当 x < 2 直接返回 x 即可
左边界设为 0，右边界设为 x。只要中间值的平方小于或等于 x 就将左边界 left = mid+1，其他情况就将右边界 right = mid -1
结束二分法的循环，返回结果即可

举个例子

此处以 x = 26 作为例子

left = 0，right = 26。此时 mid = 13，易知 mid * mid > x，故将 right = mid - 1 = 12
left = 0，right = 12。此时 mid = 6，易知 mid * mid > x，故将 right = mid - 1 = 5
left = 0，right = 5。此时 mid = 2，易知 mid * mid < x，故将 left = mid + 1 = 3，并赋值结果 ret = 2
left = 3，right = 5。此时 mid = 4，易知 mid * mid < x，故将 left = mid + 1 = 5，并赋值结果 ret = 4
left = 5，right = 5。此时 mid = 5，易知 mid * mid < x，故将 left = mid + 1 = 6，并赋值结果 ret = 5
left = 6，right = 5，此时 left > right，结束循环
返回结果 5 即可

二、实现

实现代码

实现代码与思路保持一致

    /**
     * 二分法
     */
    public int mySqrt(int x) {
        // 特殊情况
        if (x==0 || x==1)
            return x;
        int left = 0, right = x;
        int ret = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if ((long) mid * mid <= x) {
                ret = mid;
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ret;
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        new Number69().mySqrt(26);
    }

结果

三、总结

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

如果你觉得我写的还不错的话，不妨给我点个赞吧！如有疑问，也可评论区见~

力扣第六十九题-Sqrt(x)

前言